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总结失散数学知识点
第二章命题逻辑
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第六章函数
|X|=m,|Y|=n,则从X到Y有2mn种不同样的关系，有nm种不同样的函数；
，可以有2n2种不同样的关系，有nn种不同样的函数，有n!种不同样的双射；
|X|=m,|Y|=n，且m<=n，则从X到Y有Amn种不同样的单射；
：f:X-Y，对随意x1,x2属于X,且x1≠x2，若f(x1)≠f(x2)；
满射：f:X-Y，对值域中随意一个元素y在前域中都有一个或多个元素对应；
双射：f:X-Y，若f既是单射又是满射，则f是双射；
：fog=g(f(x));
:A-B，g:B-C，那么
①假如f,g都是单射，则fog也是单射；②假如f,g都是满射，则fog也是满射；③假如f,g都是双射，则fog也是双射；④假如fog是双射，则f是单射，g是满射；
第七章代数系统
：会合A上的二元运算就是A2到A的照射；
会合A上可定义的二元运算个数就是从A×A到A上的照射的个数，即从从A×A到A上函数的个数，若|A|=2,则会合A上的二元运算的
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个数为22*2=24=16种；
判断二元运算的性质方法：①关闭性：运算表内只有所给元素；②互换律：主对角线两边元素对称相等；③幂等律：主对角线上每个元素与所在队列表头元素同样；④有幺元：元素所对应的行和列的元素挨次与运算表的行和列同样；⑤有零元：元素所对应的行和列的元素都与该元素同样；
：<A,*>,<B,^>,知足f(a*b)=f(a)^f(b),则f为由<A,*>到<B,^>
的同态照射；若f是双射，则称为同构；
第八章群
：关闭性；
半群的性质：关闭性，联合律；
含幺半群(独异点)：关闭性，联合律，有幺元；群的性质：关闭性，联合律，有幺元，有逆元；
；
(互换群)：关闭性，联合律，有幺元，有逆元，互换律；
；
；
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第十章格与布尔代数
：偏序会合A中随意两个元素都有上、下确界；
：
自反性
a≤a对偶:a≥a
反对称性
a≤b^b≥a=>a=b
对偶:a≥b^b≤a=>a=b
传达性
a≤b^b≤c=>a≤c
对偶:a≥b^b≥c=>a≥c
最大下界描绘之一
a^b≤a对偶avb≥a
A^b≤b对偶avb≥b
5）最大下界描绘之二
c≤a,c≤b=>c≤a^b
对偶c≥a,c≥b=>c≥avb
联合律a^(b^c)=(a^b)^c
对偶av(bvc)=(avb)vc
等幂律
a^a=a对偶ava=a
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吸取律
a^(avb)=a对偶av(a^b)=a
9)a≤b<=>a^b=aavb=b
a≤c,b≤d=>a^b≤c^davb≤cvd
保序性
b≤c=>a^b≤a^cavb≤avc
12）分派不等式
av(b^c)≤(avb)^(avc)
对偶a^(bvc)≥(a^b)v(a^c)
）模不等式