文档介绍：关于相似三角形HL判定
第一张，共十三张，创建于2022年，星期日
相似三角形判定方法
2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。
1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构关于相似三角形HL判定
第一张，共十三张，创建于2022年，星期日
相似三角形判定方法
2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。
1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。
4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。
复****回顾：
第二张，共十三张，创建于2022年，星期日
提问1：有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？
提问2：两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似？
提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？
如何判定两个直角三角形相似？
AA
SAS
第三张，共十三张，创建于2022年，星期日
已知：如图所示，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，
求证： Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′
B
C
A′
B′
C′
A
A′B′=k AB
B′C′=k BC
AC=
A′C′=
第四张，共十三张，创建于2022年，星期日
斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
相似三角判定定理4 (HL)
A
B
C
△ABC∽△A1B1C1.
如果
那么
A1
B1
C1
Rt△ABC 和 Rt△A1B1C1.
第五张，共十三张，创建于2022年，星期日
练****一：
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。
1.∠A=25°，∠B′=65°。
=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。
=10，AC=8，A′B′=15， B′C′=9。
相似
相似
相似
第六张，共十三张，创建于2022年，星期日
练****二:
在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽ Rt△A′B′C′，应加什么条件？
1.∠A=35° ，∠B′=________。
=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。
=10，BC=6， A′B′=5， A′C′=______.
55 °
4
12
第七张，共十三张，创建于2022年，星期日
例 1 .如图， ∠DEB= ∠ACB=90o，DE=2，AB=5，BC=3，BD=,求证：AB平分∠DBC。

3
5
2
第八张，共十三张，创建于2022年，星期日
例2. 如图，CE交△ABC的高线AD于点O，交AB于E，且OC · BD=AB · OD，求证：CE⊥AB.
先证△ADB∽△CDO
∴∠BAD=∠DCO
再证△AOE∽△COD
第九张，共十三张，创建于2022年，星期日
练****如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.
求证：
B
C
D
A
∵△ADC∽△CDB
第十张，共十三张，创建于2022年，星期日
小结:
1、如何判定两个直角三角形相似？
答：一个锐角对应相等
或两边对应成比例的两个直角三角形相似。
2、初步了解转移比例的证法。
第十一张，共十三张，创建于2022年，星期日
相似三角形判定方法
2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。
1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。
4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。
5、HL (判定4）斜边直角边对应成比例
第十二张，共十三张，创建于2022年，星期日
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第十三张，共十三张，创建于2022年，星期日