南京工业大学《线性代数》06-07b.doc

文档介绍：南京工业大学南京工业大学线性代数试题( B)卷(闭) 2008--2009 学年第一学期使用班级江浦各专业本科生班级学号姓名题号一二三四五六七八总分得分一、填空题(每题 3 分,共 15 分) 1 、若 n 阶方阵 A 满足矩阵方程 EAA2 2,则1)(EA 。 2 、设BA、均为 n 阶矩阵, 2,2BA ,则 1*2 BA =。 3 、设50 0 0ba ca cb ,则 22 22 22babc ca bc acab ac ab cb=。 4、设E 为n 阶单位矩阵,u 为n 维单位列向量。则Tuu E2的n 个特征值为。 5 、已知向量1 1k,2 1 k正交,则k 。一、单项选择题(每题 3 分,共 15 分) 1、方程组0 0 0 3333 2222 1111dzcybxa dzcybxa dzcybxa 表示空间三平面, 若系数矩阵的秩为 3, 则三平面的位置关系是() (A) 三平面重合(B) 三平面无公共交点(C) 三平面交于一点(D) 无法确定它们的位置关系 2、如向量组 r,,, 21线性无关但可由向量组 s,,, 21线性表出,则sr与的关系为() (A)sr(B)sr(C)sr(D)sr 3 、设 n 阶实对称矩阵 A 为正定矩阵,则 AE一定() (A) 小于 1 (B) 等于 1 (C) 小于等于 1 (D) 大于 1 4 、如果 n 阶矩阵 CBA、、满足 AC AB ,则以下论述正确的是() (A)CB(B) 当A 可逆时一定有 CB(C)CB(D )当 A 可逆时未必有 CB 5 、设 n,,, 21线性无关, 211,111322,,nnnnn,则关于向量组 n,,, 21的论述正确的是( ) (A )一定线性无关(B )一定线性相关(C) 相关与否与 n 有关(D )以上均不正确南京工业大学三. (12 分)求n 阶行列式:mxxx xmxx xxmx n n n 21 21 21。四、(12 分)设420 011 003A ,且有关系式 XE AX A24 2,求矩阵 X . 南京工业大学五、( 12 分)设向量组