文档介绍：第二讲数形结合思想
嵩考预测
数形结合作为一种重要的数学思想方法，已经渗透到数学的每个模块中，在高考试题中，是选择题、填空题还是解答题，都可以用数形结合的思想去分析、思考,寻找解答途径. ■ 第二讲数形结合思想
嵩考预测
数形结合作为一种重要的数学思想方法，已经渗透到数学的每个模块中，在高考试题中，是选择题、填空题还是解答题，都可以用数形结合的思想去分析、思考,寻找解答途径. ■ N
预测2016年高考中，仍然会沿用以往的命题思路，以各种函数的图象和方程的曲线为载体，考查数形结合的思想方法，在考题形式上，不但胡屍込会有解答题，在考查的数量上，会有多个小题考查数形结合的思想方法.
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以数辅形与以形助数
数形结合的数学思想包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面, 其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.
代数问题几何化与几何问题代数化
数形结合思想的实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，化，，要注意三点:第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参，合理用参，建立关系，由数思形，以形思数, 做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围.
数形结合解决广泛的数学问题
数形结合思想应用广泛，高考试题对数形结合的考查主要涉及:
集合及蛭算问题(韦恩图与数轴).
用函数图象解决有关问题(如方程、不等式、函数的有关性质等).
运用向量解决有关问题.
三角函数的图象及其应用问题.
解析几何、立体几何中的数形结合问题.
概念解析•”
判断下面结论是否正确(请在括号中打“ 或“X”).
⑴当xG(O, +8)时,函数y=\f(x)\与y=/(|x|)的图象相同.(X)
函数y=妙(对与y =f(ax)(a>0且aHl)的图象相同.(X)
函数y=f(x)^y=-f(x)^J图象关于原点对称.(X)
若函数y =/(x)满足/(I +x)=f(l-x),贝函数/(x)的图象关于直线x=l对称.(V)
(5)将函数y=/(—x)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(~x 一1)的图象.(X)
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1. (2015-沈阳三模)对实数a与b,定义新运算“®”： a®b =
a, a—bWl, ,
\ “ 设函数f(x)=(x2-2)^>(x-x2), =f(x)-c
b 9 a b 1・
的零点恰有两个，则实数c的取值范围是(B)
A.(—8, —2] U —1
-10W 寸，
3由y =张)一 c的
,x< - 1 或x > 2，
零点恰有两个，即方程/U) = c恰有两根，也就是函数丁=心)的图象与函数y = c的图象有两个交点，如