文档介绍：高中数学学业水平考试试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
.已知集合M={。，1},集合N满足MUN=[0, 1},则集合N共有（）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
.直线x+2y+2=0与直线2x+y点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域.
【分析】作出不等式对应直线的图象，然后取特殊点代入不等式，判断不等式是否成立 后得二元一次不等式表示的平面区域.
【解答】解：画出不等式2x+y-3&0对应的函数2x+y- 3=0的图象, 取点(0, 0),把该点的坐标代入不等式
2x+y-3W0成立，说明不等式2x+y-3&0示 的平面区域与点(0, 0)同侧，
所以不等式2x+y - 3W0表示的平面区域在直线2x+y-3=0的右下方，并含直线.
故选B.
.已知COSa=-^", a是第三象限的角，则sina=()
A— B- I C- 4 D I
【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用.
【分析】利用同角三角函数的基本关系、 以及三角函数在各个象限中的符号，求得sina
的化
【解答】解：=COS a=-玲，a是第三象限的角，则Sina=-爪口/口 二-高,
故选：C.
(x)=ax(a>0, a*1)在［1,2］上的最大值和最小值的和为 6,则a=()
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【考点】49:指数函数的图象与性质.
【分析】根据指数函数的单调性在定义域是要么递增，要么递减，即看求解.
【解答】解：根据指数函数的性质：
当x=1时，f (x)取得最大值，那么x=2取得最小值，
或者x=1时，f (x)取得最小值，那么x=2取得最大值.
；a+a2=6.
. a> 0, aw1,
• •a=2.
故选：A.
△ ABC中，a=Jib, A=120°,则 B 的大小为()
A. 300 B. 450 C. 600 D. 90°
【考点】HP:正弦定理.
【分析】由已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值可求sinBF,结合B的范围即可
得解B的值.
【解答】解：.「ai/lb, A=120°,
sirA sinB
,可得：sinB=--
(0°, 60°),
・•・ B=30°.
故选：A.
7. 一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中
抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为()
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【考点】B3:分层抽样方法.
【分析】先求出每个个体被抽到的概率，再用男运动员的人数乘以此概率，即得所求.
【解答】解：每个个体被抽到的概率等于 六% =L则应从男运动员中抽出的人数为
生9+5□|Ir
2
49X—=14,
故选：C
I jrl
tan a=2,则 tan ( a--)=()
D. -3
【考点】GR两角和与差的正切函数.
【分析】由题意直接利用两角差的正切公式，求得要求式子的值.
7T I-1 ：1|
【解答】解：.「tana=2,则tan ( a--)二皿门口 三、
故选：B.
+y2=1与圆(x+1) 2+ (y+4) 2=16的位置关系是()
【考点】JA圆与圆的位置关系及其判定.
【分析】求出两个圆的圆心与半径，通过圆心距与半径的关系判断选项即可.
【解答】解：圆x2+y2=1的圆心(0, 0)半径为1；圆(x+1) 2+ (y+4) 2=16的圆心(-
1, -4),半径为4,
圆心距为： 后宙=/17,半径和为5,半径差为：3, VnE (3, 5).
所以两个圆的位置关系是相交.
故选：C.
.如图，圆O内有一个内接三角形 ABC,且直径AB=2, /ABC=45,在圆O内随机
撒一粒黄豆，则它落在三角形 ABC内（阴影部分）的概率是（）
【考点】CF：几何概型.
【分析】根据题意，计算圆。,求它们的面积比即可.
【解答】解：圆O的直径AB=2,半彳全为1,
所以圆的面积为Sh=兀?12=冗；
△ ABC的面积为 &abc==？2?1=1,
在圆O内随机撒一粒黄豆，它落在△ ABC内（阴影部分）的概率是
Df △瓯一 L
P S圆寸
故选：D.
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
.不等式x2 - 5x< 0的解集是 {x| 0& x0 5}.
【考点】74： 一元二次不等式的解法.
【分析】把不等式x2 - 5x< 0化为x （x-5） <0,求出解集即可.
【解答】解：不等式