文档介绍：第三章简单命题及其推理(上)
一、命题和推理的概述
判断是对思维对象的情况有所断定的思维形式。
判断的基本逻辑特点:⑴判断对思维对象的情况有所肯定或否定;⑵判断总是有真有假的。
判断的语言表达形式是语句,而表达判断的语句就是命题。逻辑学以命题作为其直接研究对象。
命题是表达判断的语句。但并非所有语句都表达命题,只有能区分真假的语句才成其为命题。
语句形式主要有四种形式:陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。
陈述句始终表达命题。
疑问句中的一般疑问句和特殊疑问句不表达命题,反疑问句表达命题。
祈使句不表达命题。
感叹句不直接表达命题。
命题可分为简单命题和复合命题。简单命题包括性质命题和关系命题;复合命题包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。此外还有模态命题。
推理即根据已知命题从中推出一新命题的思维形式。例如:
听到“该来的没有来”一语,有的客人会起身而去,因为由此可推出命题:“来了的是不该来的”。
推理由三部分构成:前提、结论和推理形式。
对推理的逻辑要求:推理应具有有效性。
根据推理的思维进程,可将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。
根据推理前提和结论间的关系,可将推理分为必然性推理和或然性推理。
二、性质命题
性质命题即断定思维对象具有或不具有某种性质的命题,又称直言命题。性质命题属简单命题。
例如:“所有的金属都是导电的。”
“有些合同不是合法的。”
性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分构成。其逻辑公式为:
所有(有些)S是(不是)P。
量项有全称和特称两种。在语言表达上,全称量词可以省略,特称量词则不能省略。
从质区分,直言命题有肯定和否定两种;从量区分,直言命题有全称、特称和单称三种。
可以把单称命题看作一种特殊的全称命题,因为单称命题和全称命题一样,都对主项概念所指的对象作了全部的断定。
由此得到性质命题的基本形式有四种:
⑴全称肯定命题,SAP,简称:A。
⑵全称否定命题, SEP,简称:E。
⑶特称肯定命题, SIP, 简称:I。
⑷特称否定命题, SOP,简称:O。
特称量词“有些”的逻辑含义。它与人们通常的理解略所不同,在量上很不确定:至少有一个,可以有许多,甚至可以是全体。
在语言表达中,有的性质命题的主谓项可以交换位置,但并非都能作类似的处理。例如:
⑴所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。
⑵所有的鸡蛋都是圆的。
以上差异便涉及主、谓项的周延性问题。
性质命题主谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在命题中被断定的情况。
如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定,那么这个概念就是周延的;反之,则是不周延的项。
A、E、I、O四种性质命题主谓项周延情况:
同素材的命题即指其主项和谓项都相同的命题。在主谓项相同的性质命题之间存在着真假上的相互制约关系。这种关系又称“对当关系”。
⑴反对关系,指A和E的关系。
所有在座的同学都是团员。
所有在座的同学都不是团员。
反对关系的特点:不能同真,可以同假。
⑵矛盾关系,指A和O、E和I之间的关系。
所有在座的同学都是团员。
有些在座的同学不是团员。
矛盾关系的特点:不能同真,不能同假。
⑶差等关系,指A和I、E和O间的关系。
所有在座的同学都是团员。
有些在座的同学是团员。
差等关系的特点:全称真则特称真,全称假则特称不定;特称真全称不定,特称假则全称假。
⑷下反对关系,指I和O间的关系。
有些在座的同学是团员。
有些在座的同学不是团员。
下反对关系的特点:不能同假,可以同真。
传统逻辑用“逻辑方阵”表示对当关系。
性质命题的真假与主谓项外延间的关系直接相关。
三、性质命题的直接推理
直接推理就是以一个命题为前提而进行的推理。以性质命题为前提的直接推理主要有两种形式。
⑴换质法,即通过改变原命题的质而推出一与原命题相等值的新命题的推理方法。例如:
由“他们都不是公务员”推出:“他们都是非公务员”,这就是换质法推理。
A、E、I、O都可以进行换质法推理:
SAP→SE-P;SEP →SA-P;
SIP →SO-P;SOP →SI-P。