文档介绍：相似(一)
知识点1 有关相似形的概念
1、定义:形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形.
2、相似形的特点:如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,(相似系数).
注意:(1)我们可以这样理解相似形:两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.
(2)若两个图形形状与大小都相同,这时是相似图形的一种特例——全等形.
观察:下面的图形(a)~(g),其中哪些是与(1)(2)或(3)相似的?
知识点2 比例线段的相关概念及性质
(1)有关概念
1、比:选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n,那么就说这两条线段长的比是a:b=m:n(或),其中a叫做比的前项,b叫做比的后项。
2、比例:两个比相等的式子叫做比例,如。其中a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项。
d叫a、b、c的第四比例项。
3、比例中项:若比例中两比例内项相等,如。我们就把b叫做a和d的比例中项。
:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。(注意:成比例线段是有顺序的,即若说a、b、c、d是成比例线段,则是a:b=c:d)
说明:1)比是比例的一部分;而比例是表示两个比相等的式子,是比的意义。
2)求两条线段的比或表示四条线段为成比例线段,对各线段要用同一单位长度。
(2)比例性质
: (两外项的积等于两内项积)
(交换比例的内项或外项):
:(分子加(减)分母,分母不变,等式仍成立)
: 如果,那么.
对应训练
例1、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,,那么福州与上海之间的实际距离是多少?
例2、线段a=3,b=4,c=5则b,a,c的第四比例项是,b、c的比例中项是.
例3、已知,那么下列式子成立的是( )
=2y =6 C. D.
例4、已知3a=5b,下列各式的值在2与3之间的是( )
A.=8/5 B.=8/3 C.=2/3 D.=4
例5、(2001年常州市中考题)已知==(n+q≠0),则= 。
例6、(2001年杭州市中考题)已知=,则的值( )
A.-5 C.-4
例7、若==,则∶= .
例8、如图已知==。求证:=

知识点3、黄金分割
1、定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果,即AC2=AB×BC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。其中≈。即简记为:
(注意:矩形中,如果宽与长的比是黄金比,这个矩形叫做黄金矩形。)
对应训练
例1、(1)如图,若点P是AB的黄金分割点,则线段AP、PB、AB满足
关系式________,即BP是________与________的比例中项.
例2、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点,且AB=10cm,则PQ长为( )
A、 B、 C、 D、
例3、以