2012版中考数学精品课件第六章图形的相似与解直角三角形（含11真题和12预测题）第24讲 相似三角形.ppt

文档介绍：第24讲相似三角形
考点知识精讲
中考典例精析
考点训练
举一反三
考点一相似三角形的定义
定义:如果两个三角形的各角对应,各边对应,那么这两个三角形相似
考点二相似三角形的性质
,对应边.
、对应角平分线的比、对应中线的比都等于________.
,面积之比等于.
相等
成比例
相等
成比例
相似比
相似比的平方
相似比
考点三相似三角形的判定
,且夹角的两个三角形相似.
.
.
温馨提示:
直角三角形相似的条件:(1)两直角边对应成比例的两个直角三角形相似.(2)有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.(3)有斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
成比例
相等
成比例
(1)(2011·深圳)如图所示,小正方形的边长均为1,
则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
(2)(2011·铜仁)已知:如图所示,在△ABC中,
∠AED=∠B,则下列等式成立的是( )
(3)(2011·重庆)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交边
AB、AC于D、E两点,若AD∶AB=1∶3,则△ADE与△ABC的面积
比为________.
【点拨】本组题重点考查相似三角形的性质和判定.
(2011·南京)如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.
(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,△ABC的自相似点.
(2)在△ABC中,∠A<∠B<∠C.
①如图③,利用尺规作出△ABC的相似点P(写出作法并保留作图痕迹).
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数.
【点拨】正确理解并确定自相似点,写出相似的两个三角形是解答本题的关键.
,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥
BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,则AC等于( )


答案:D
,Rt△ABC ∽Rt△DEF,则cosE的值等于( )
答案:A