文档介绍：鸡兔同笼
义务教育课程标准实验教科书(五年级上册)
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
这道题的意思是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
按顺序列表试一试。
2
20
4
3
3
4
5
22
24
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
如果有4只兔,4只鸡,一共有24只脚。也不对!
如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对!
可以这样想:
(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。
(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。
(3)所以笼子里有3只鸡,5只兔。
还可以假设笼子里都是兔,……
(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有
94÷2=47只脚。
(2)这时每只鸡一只脚,每只
兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1.
(3)这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,就
是兔子的只数。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?
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课堂作业
课本第116——117:4、7.
家庭作业
课本第116——117:1、2、3、5、6.