文档介绍：数学手账
小学生学力生长“深度激活”路径
 
 
朱术磊
【摘   要】小学生的数学学习注重自我反思能力、自主探究能力、自行觉醒能力及自由独创能力四个学力要素。以梳理型“愿学手账”、体验型“慧学手账” 、研学生在规划学习。
二、手中有思：体验型“慧学手账”的技能发展反思路径
在运用“数学手账”进行学习的过程中，要避免流于形式，真正做到激活学生的思维，引导学生成为数学学习的“慧学者”。
（一）我问得对吗——从自我设疑走向“生生互思”
在教学中教师往往会发现学生提出的问题“五花八门”，也有学生不会提问也不想提问。通过“慧学手账”这一体验型数学活动的开展，学生逐步形成了相应的问题意识，并慢慢开始提出“好问题”。一位学生在“A4纸的魔力”项目学习中提出了这样的问题：在A4纸上剪出一个大洞，能让几个大人穿过去？学生先做了自我评析，在此基础上与同学进行分享。通过“生生互思”，学生提出问题：如果直接在这张纸上面剪出最大的洞的话，那肯定一个人都钻不过去，而边上也很容易断开。不管把这个洞剪成什么形状，人都穿不过去。该怎么办呢？他们决定去查资料。
在这一学习活动中，学生的疑惑、思考等都是在自我评判的基础上形成的，这样的学习体验让学生的操作活动具有了“灵魂”，并不是為了操作而操作。
（二）我做得对吗——从自我评析走向“生生互解”
在实践中学生先进行“自我判断”，判断自己做得对不对，并与同学分享，通过多次实践、反思、分享，最终解决问题。如在上述“A4纸的魔力”项目学习中，学生在“数学手账”中这样描述：第一步，先把A4纸对折，并在折痕处每隔2厘米做好标记，在另一边也用同样的方法做好标记，两边的标记互相交叉;第二步，沿标记处剪开，但两边都不要剪到头;第三步，将折痕处剪开，两端保留，最后小心翼翼地将纸摊开。完成后，我竟然真的钻了过去！但两个人还是不行，我试着把2厘米的间隙剪成1厘米，两个大人也能钻进去了。
学生通过体验型“慧学手账”，将自己在学习中的反思体会与同学进行分享，使反思性学习从自我评判走向“生生互解”。在这样的学习过程中，学生不仅逐步改进了探究策略，更重要的是体验到了学习的乐趣。
（三）我想得对吗——从自我研判走向“生生互评”
在实践成功后，学生再次进行反思：纸上的每一根线条都构成纸环周长的一部分。每多一条线，圆环就多出一段。因此，纸条数量越多，A4纸的周长就越大，形成的纸环就越大。剪的时候，两个相邻的距离越短，纸环就越大（如下图）。
通过体验型“慧学手账”的教学活动，学生在多样的评判中，对实践的过程及结果进行反思并与同学分享，在同学的评判中再次修正，从而完善自己的实践。
三、胸中有问：研究型“智学手账”的思维发展觉醒路径
数学学习要想走向深入，就得发展学生的数学基本思想，促使他们成为勤于学习的“智学者”。
（一）我的问题——从自我设疑走向“深思细问”
学生在对自己的数学学习结果及过程进行判断时，有的会认为很满意，而有的会认为自己的学习还存在一定的问题，这就需要学生养成“深思细问”的学习品质。如一名六年级的学生在“自行车里的数学”手账中提出了这样的问题：今天我得到一辆新的自行车，我脑子里立马浮现出学过的圆的周长的知识。这辆自行车蹬一圈究竟能走多远呢？是车轮一圈的长度吗？它与什么相关联呢？
学生通过这样的学