文档介绍：高二数学学案必修2 　直线与圆的方程的应用编写人高红审核人高二数学组
哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学高二数学学案必修2 　直线与圆的方程的应用编写人高红审核人高二数学组
哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
学****目的：1．利用直线和圆的位置关系及圆和圆的位置关系解决一些实际问题;
2．掌握用坐标法研究几何问题的根本思想和解题过程
重点:利用直线和圆的位置关系及圆和圆的位置关系解决一些实际问题
难点：利用直线和圆的位置关系及圆和圆的位置关系解决一些实际问题
【自学部分】
问题探究点一　直线和圆的方程在实际生活中的应用
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径长为30 km的圆形区域．港口位于台风中心正北40 km处，假设这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响．
问题1　解决这个问题的本质是什么？
问题2　你有什么方法判断轮船航线是否经过台风圆域？
问题3　如以下图建立直角坐标系，取10 km为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？
问题4　轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆位置关系如何？对例1应作怎样的答复？
【研学探究】问题探究点二　用代数法证明几何问题
例2　内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的间隔等于这条边所对边长的一半．
问题1　许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系,在此题中应如何选取坐标系？
问题2　用坐标方法解决几何问题，当坐标系建立后，接下来要做的事情应该是什么?
问题3　根据问题1、问题2写出例2的解答过程．
问题探究点三　直线和圆中的最值问题
例3　某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m．现有一船,宽10 m水面以上高3 m,这条船能否从桥下通过？
跟踪训练3　有一种商品,A、B两地均有售且价格一样，但某居住地的居民从两地往回运时，每单位间隔 A地的运费是B地运费的3倍