文档介绍：1 二元一次方程及二元一次方程组 : 0c by ax 其中 a≠0 ,且 b≠ 0. 例 1. 在下列方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是,并说明为什么? ①a 2b 1 5  ,② 5y 8y 6 0  ,③ 5(x 2y) 2(2x 5y) 8  , ④ 4pq 1 ,⑤8 5y 0 x  ,⑥ y y 2(x ) 3(x ) 2 18  答: ①,⑥. 方程是二元一次方程,则的取值为( C) ≠≠-≠≠2 2 .二元一次方程组一般形式: 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c   (其中 a 1,a 2,b 1,b 2 不同时为零) . 例3. 在方程组、、、、、中,是二元一次方程组的有( B) 4.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作. 在它的“方程”一章里, 一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的, 为看图方便, 我们把它改为横排, 如图 1、图2, 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 3 2 19, 4 23. x y x y   类似地,图 2 所示的算筹图我们可以表述为(A). A. 2 11, 4 3 27. x y x y    B. 2 11, 4 3 22. x y x y    C. 3 2 19, 4 23. x y x y    D. 2 6, 4 3 27. x y x y    3 .二元一次方程的解特点: (1) 二元一次方程的解是一对数值,即 x a y b ; (2) 一个二元一次方程有无数多解,但非任意一对数值都适合. 例 5. x 2 y 1 是二元一次方程 ax-2=- by 的一个解,则 2a-b-6 的值等于.(-4) 例6. 若二元一次方程有正整数解,则的取值应为( A) A. 正奇数 B. 正偶数 C. 正奇数或正偶数例 7. 某球迷协会组织 72 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地, 为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威. 可租用的汽车有两种:一种每辆可乘 8 人,另一种每辆可乘 4 人,要求租用的车子不留空座,也不超载. ①请你给出不同的租车方案(至少三种); ②若8 个座位的车子的租金是 300 元/ 天, 4 个座位的车子的租金是 200 元/ 天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由. 图2 图12 解: ①设租用乘 8 人的车为 x 辆,租用乘 4 人的车为 y辆. 8 x+4y= 72∴ y= 18- 2x 方案一:乘 8 人的车 1 辆,乘 4 人的车 16 辆; 方案二:乘 8 人的车 2 辆,乘 4 人的车 14 辆; 方案三:乘 8 人的车 3 辆