文档介绍：基金的投资策略分析摘要用100 万元来投资基金,参考市场上各类基金的实际收益、投资情况与未来的风险,建立数学模型来选出 5种市场上真实存在的基金,并分析如何分配投资比例才能让收益最大化。我们将问题分为如下几个步骤: 步骤一: 引入基金变异系数进行筛选期望收益率收益率的标准差基金变异系数由于期望收益率代表着基金的收益,标准差则反映了基金的波动情况,所以变异系数越小,则表示基金相对风险小,收益率高。我们以2015 年1月5日-201 7 年3月31日的数据为基础,以期望收益率大于 5%且成交量大于 100 万手为指标进行筛选后,对剩余的基金进行变异系数的计算,选出变异系数为正且最小的 5 支基金: 房地产 A、食品 A、银华稳进、商品 B、医药 A。步骤二:采用指数二次平滑预测法进行预测我们采用二次指数平滑预测法,计算出步骤一中选出 5种基金的趋势预测值和涨幅。由上表可以看出房地产 A 总体上升趋势, 2017 年最高收盘价趋势预测值为 ,涨幅为 % 。其他各股的涨幅大都在 30% 左右。步骤三:采用层次分析法进行组合我们采用层次分析法建立以最优投资组合为目标的层次分析结构,准则层为风险、收益两个指标,方案层为 5种基金。通过 Excel 软件解得各股在最优投资组合中所占的权重,计算每种基金的投资金额: 总风险则按照步骤四中的马克维兹均值—方差模型进行求解, % , 总收益为万元。这样可以得到获利最高风险较小的一种投资方式。步骤四: 采用马克维兹均值—方差模型进行风险分析为了进一步降低风险,为不同需求的基民提供选择,我们继续用马克维兹均值—方差模型,以投资组合的方差最小为目标函数,建立收益期望大于 12% 的投资组合模型: 最后计算出的最小风险为 % ,总收益为万元。关键词: 基金变异系数二次指数平滑层次分析法马克维兹均值—方差模型基金名房地产 A食品 A银华稳进商品 B医药 A 投资金额(万) 基金名房地产 A食品 A银华稳进商品 B医药 A 投资金额(万) 0 一、问题重述假设我们手中有 100 万元,准备选择一些基金来投资。我们需要参考市场上各类基金的实际收益、投资情况与未来的风险,建立数学模型来选出 5种市场上真实存在的基金,并分析投资比例的分配使得收益最大化。二、问题分析我们将问题按照如下几个步骤进行分析: 步骤一:引入基金变异系数进行初步筛选期望收益率收益率的标准差基金变异系数我们认为最有投资价值的基金即为收益大、风险小且投资方向与我国未来经济形势大致相符的基金。对于基金的选择,我们先用2017 年1月3日-2017 年3 月31日基金的年收益率X的期望值 E(X) 来衡量该基金投资的获利能力,期望值越大, 基金的获利能力越强; 再以该种基金投资收益率的方差 D(X) (收益的不确定性)来衡量该基金的风险,方差越小,投资的风险越小;最后,我们引入一个基金变异系数,由于期望收益率为基金的收益,标准差则反映了基金的波动情况,所以变异系数越小,则表示基金相对风险小,收益率高。对每支基金的变异系数进行排序,变异系数最小的 5支基金即为所选的最有投资价值的 5支基金。步骤二:采用指数二次平滑预测法进行预测根据步骤一中的基金变异系数选出系数最小的 5种基金进行投资。对于预测 2017 年3月31日之后基金上涨的幅度,我们采用指数二次平滑预测法计算出每支股的趋势预测值,并给出涨幅。步骤三:采用层次分析法进行组合对于 5种基金的最优投资组合的决策,相当于确定每种基金在总投资中的权重大小,对此,可采用层次分析法对投资组合问题进行分层后确定合理的权重。投资组合的总风险则按照步骤四中的马克维兹均值—方差模型进行求解。步骤四:采用马克维兹均值—方差模型进行风险分析对于步骤三给出的投资方案,我们采用马柯维茨的“期望收益率-方差投资组合模型”,求出投资组合的总风险。这样可以得到获利最高风险较小的一种投资方式。为了进一步降低风险,为不同需求的基民提供选择,我们继续用马克维兹均值—方差模型,在要求收益一定的情况下,确定风险值最小的投资组合方案。通过量化基金两两选择之间的相互影响,以风险(投资组合的方差)最小为目标函数,以期望收益和权重取值范围为约束条件,得到最小的风险值以及其投资组合方案。三、问题假设①基金公司进行投资期间,社会政策无较大变化经济发展形势较稳定; ②基金公司投资期间所花费的交易费等其他费用不计,只考虑单纯的本金和收益关系; ③不存在无风险资产,每种基金的收益与否相互独立; ④基金公司仅依靠预期的投资风险和收益来做出投资决定