文档介绍：行程问题（二）
——追及问题
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什么是追及问题？
同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者，这样的问题叫做追及问题。
甲
乙
追及路程
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追及问题的基本特点是行程问题（二）
——追及问题
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什么是追及问题？
同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者，这样的问题叫做追及问题。
甲
乙
追及路程
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追及问题的基本特点是：
二 慢走在前，快走在后面。
三 它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
一 两个物体同向运动。
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追及问题中的各数量关系是：
基本公式： 路程差=速度差×追及时间；
变形公式：速度差=路程差÷追及时间；
追及时间=路程差÷速度差；
解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
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明确公式中三个量的含义：
速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所花的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
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【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？
追及时间=路程差÷速度差
150÷（75-60）=10（分钟）
答：10分钟后乙追上甲。
【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：
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，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米，，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能赶上甲？
18×=27（千米）
54－18=36（千米每小时）
27÷36=（小时）
答：。
路程差
速度差
追及时间
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速度差： 450÷3=150（米每分）
自行车的速度： 150+60=210（米每分）
答：骑自行车的人每分钟行210米。
【例3】 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
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、乙两地之间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相对开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
240÷3=80（千米每小时）
240÷15=16（千米每小时）
(80－16) ÷2=32(千米每小时）
32+16=48（千米每小时）
速度和
速度差
慢车的速度
快车的速度
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两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
解：
两车路程差为：54×2=108（千米）
第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
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【练****br/>1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
2、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
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【练****两名运动员在湖周围环形道上练****长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
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【及时练****在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？
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解：3分20秒=200秒
甲、乙的速度和：400÷40=10（米）
甲、乙的速度差：400÷200=2（米）
甲的速度为每秒多少米？（10+2）÷2=6（米）
乙的速度为每秒多少米？（10-2）÷2=4（米）
答：甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。
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【及时练****甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B 每分钟慢6米，求A、B两车的速度各是多少米？
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1、一圆形跑道