文档介绍：北京市顺义区2014届高三下学期第一次统练数学(文)试题(解析版)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
,,则集合( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:由已知得,.
考点:集合的运算.
,对10月1日9时至14时的销售额进行统计,,则11时至12时的销售额为( )
A. 8万元 B. 10万元 C. 12万元 D. 15万
【答案】C
【解析】
试题分析:由频率分布直方图知,9时至10时的销售额的频率为,故销售总额为(万元),又11时至12时的销售额的频率为,故销售额为万元.
考点:频率分布直方图.
,在复平面内复数对应点的坐标为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:由已知得,,故复数对应点的坐标为.
考点:1、复数的运算;2、复数的几何意义.
,若,则输出的值为( )
A. B.
C. D.
,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. B.
C. D.
, ,则是的( )
(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
,则双曲线的离心率的值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:设过焦点的弦的端点分别为,令,则
,,则
,故,,则,.
考点:1、双曲线的标准方程和简单几何性质;2、椭圆的标准方程和简单几何性质.
①中不含元素,
②若,则.
则下列结论正确的是( )
(A)集合中至多有2个元素;
(B)集合中至多有3个元素;
(C)集合中有且仅有4个元素;
(D)集合中有无穷多个元素.
第Ⅱ卷(共110分)
二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)
“”的否定是_________________.
,则点与抛物线焦点的距离为________.
【答案】
【解析】
试题分析:由已知,抛物线的焦点坐标为,准线方程为,根据抛物线的定义,点A到抛物线焦点的距离等于到准线的距离.
考点:1、抛物线的定义;2、抛物线的标准方程.
,则这个几何体的体积是_________.
【答案】
【解析】
试题分析:由三视图还原几何体,该几何体为底面半径为,高为的圆柱,去掉底面半径为,高为的圆锥的剩余部分,则其体积为.
考点:1、三视图; 2、几何体的体积.
()的最小正周期为_____,最大值为____.
【答案】;
【解析】
试题分析:由已知得,,故最小正周期为,最大值为.
考点:1、余弦的二倍角公式和辅助角公式;2、三角函数的性质.
,则目标函数的最小值为___________.
考点:1、二元一次不等式表示的平面区域;2、平面内点到直线的距离和两点之间距离公式.
,,
,则的所有可能取值之和为_______________.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题共13分)
在中,角,,所对的边分别为为,,,且
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若,,求,的值.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
16.(本小题共13分)
已知关于的一次函数
(Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率;
(Ⅱ)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
【解析】
17.(本小题共14分)
如图在四棱锥中,
底面是矩形,平面,,点是中点,
点是边上的任意一点.
(Ⅰ)当点为边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明;
(Ⅱ)证明:无论点在边的何处,都有;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
18.(本小题共13分)