文档介绍：函数的基本性质——奇偶性
引例
(x)=x2,求f(-2),f(2), f(-1),f(1),及f(-x) ,并画出它的图象．
解:
f(-2)=(-2)2=4 f(2)=4
f(-2)=f(2)
f(-

是偶函数,求m的值.
注：、偶函数的定义域一定关于原点对称.

定义域不对称的函数无奇偶性，既不是奇函数也不是偶函数。

复****判定函数的奇偶性的步骤：
(1)先求函数的定义域；
①若定义域不是关于原点对称的区间，则函数为非奇非偶函数.
②若定义域是关于原点对称的区间,进入第二步;
(2)计算f(－x)化向 f ( x ) 的解析式；
①若等于 f ( x ),则函数是偶函数,
②若等于－f ( x ),则函数是奇函数,
③若不等于 ,则函数是非奇非偶函数
(3)结论.
有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑判定f(-x)±f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±1.
(4)
(7)
(8)
判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；
(3) h (x)＝x3＋1；
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；
(3) h (x)＝x3＋1；
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1；
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(4)
(7)
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1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(偶)
(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(非奇非偶)
(偶)
(4)
(7)
(8)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
练****br/>(奇)
(非奇非偶)
(偶)
(4)
(7)
(8)
(偶)
1. 判断下列函数的是否具有奇偶性
(1) f (x)＝x＋x3；(奇) (2) f (x)＝－x2；(偶)
(3) h (x)＝x3＋1； (非奇非偶)
(非奇非偶)
(5) f (x)＝(x＋1) (x－1)；
(6) g (x)＝x (x＋1)；
(奇)
练****br/>(非奇非偶)
(偶)
(1)奇、偶函数定义的倒置