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零点的意义：
函数 y f (x) 的零点就是方程 f (x) 0 实数
组
生：认真理解函数零点
根，亦即函数 y f (x) 的图象与 x 轴交点的横坐
的意义，并根据函数零
标． 点的意义探索其求法：
织
即： ○ 代数法；
1
○ 几何法．
方程 f (x) 0 有实数根 函数 y f (x) 的 2
探
图象与 x 轴有交点 函数 y f (x)有零点．
究
函数零点的求法：
求函数 y f (x)的零点：
○1 （代数法）求方程 f (x) 0 的实数根；
○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可
以将它与函数 y f (x)的图象联系起来，并利用函
数的性质找出零点．二次函数的零点： 师：引导学生运用函数
二次函数 零点的意义探索二次
函数零点的情况．
y ax 2 bx c(a 0)．
１）△＞０，方程ax 2 bx c 0 有两不等
环节 教学内容设置 师生双边互动
实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二 生：根据函数零点的意
次函数有两个零点． 义探索研究二次函数
的零点情况，并进行交
２）△＝０，方程 ax 2 bx c 0 有两相等实
流，总结概括形成结
根（二重根），二次函数的图象与x 轴有一个交 论．
点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
３）△＜０，方程ax 2 bx c 0 无实根，二
次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点．
零点存在性的探索：
生：分析函数，按提示
（Ⅰ）观察二次函数 f (x) x 2 2x 3 的图
探索，完成解答，并认
象：