圆轴扭转时的强度与刚度计算.ppt

文档介绍：第6章圆轴扭转时的强度与刚度计算
第一节扭转的概念和实例
第二节扭矩和扭矩图
第三节圆杆扭转时的应力和变形
第四节圆杆扭转的强度和刚度计算
本章小结
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第一节扭转的概念和实例
受力特点:一对力偶矩相等,转向相反,作用在垂直于杆
轴线的平面内的外力偶。
变形特点:使相邻截面绕杆轴线发生相对旋转变形。
扭转实例:机器传动轴,钻杆,水电站机组中机动轴。
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第二节扭矩和扭矩图
一、外力偶矩:
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二、内力------扭矩
:
:
扭矩Mn-----当杆受到外
力偶矩作用而发生扭转变形
时,在杆横截面上将同时产
生相应内力矩,称为扭矩。
记为: Mn
扭矩符号规定:
右手螺旋定则。
:
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三、扭矩计算与扭矩图作法:
例1、试作如图示机器传动轴的扭矩图,已知轴的转速
,
主动轮1 的功率
三个从动轮2、3、4的
功率分别为
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解:1. 求外力偶:
如图d,根据平衡条件:
(3)从扭矩图(e)可以看出,最大扭矩发生于3,1 段内,且
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(2)根据外力偶矩,计算扭矩:
如图b所示,根据平衡条件:

同理:如图c,根据平衡条件:
第三节圆杆扭转时的应力和变形一实心圆杆的扭转
1 观察变形现象:

2 变形现象:
(1)纵线在变形后近似为直线,
但相对于原位置转了一个角。
(2)环线变形后仍相互平行,产生了剪应变。
3 推论:
(1)圆杆在扭转后横截面保持为垂直杆轴线的平面,
且大小、形状不变,半径为直线。
(2)用纵线和环线截取的单元体处于纯剪切状态。
(3)圆杆的横截面上只有剪应力作用,方向垂直于半径。
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二剪应力计算:
1 几何关系:

2 物理关系:

3 静力关系:
扭转剪应力公式:
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三截面极惯性矩;抗扭截面模量
对圆截面:

对圆环截面:
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第四节圆杆扭转的强度和刚度计算
一强度计算:
1 强度条件:
塑性材料:
脆性材料:
2 强度计算的三个方面:
a 强度校核
b 截面选择
c 许可荷载确定
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