文档介绍：选修4-2 矩阵和变换
§ 几种常见的平面变换(理科）（第2课时）总第42教案
—--—反射变换、旋转变换
一、【教学目的】
1．理解可以用矩阵来表示平面中的反射变换和旋转变换.
2．掌握反射变换和旋转变换的矩阵表
选修4-2 矩阵和变换
§ 几种常见的平面变换(理科）（第2课时）总第42教案
—--—反射变换、旋转变换
一、【教学目的】
1．理解可以用矩阵来表示平面中的反射变换和旋转变换.
2．掌握反射变换和旋转变换的矩阵表示和几何意义.
二、【课前导学】
1．____________________________________________________________称为反射变换。
2．矩阵表示的变换是将一个平面图形F变为____________________________。
3．表示以原点为反射点的变换矩阵是____________,表示以y轴为反射轴的变换矩阵是_______________。
4．一般地二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线或点。当a=b=c=d=0，把平面上所有点都变换到坐标原点（0,0）。
5．___________________________________________________________称为旋转变换.
6．矩阵中的角叫做___________，旋转中心是__________。旋转变换只改变____________________________,不改变___________________________。
7．我们在研究平面上的多边形或直线在矩阵的变换作用后形成的图形时只需考察_________________________。
三、【实例分析】
例1．分别写出以下矩阵对右图中的图形作用的结果，并指出他们所代表的变换.
（1） ,(2) ，(3)
例2．求直线在矩阵作用下变换所得的图形。
例3．设变换T将每个点绕原点O沿逆时针旋转角，点A的坐标为（1,1)。以以以下图形变成了什么图形？
(1）点A; （2)线段OA；（3)直线；（4)直线
例4．分别给出以下矩阵表示的变换对△ABC的作用结果，其中A(-2,0),B(0，1)，C(2，0）.
(1）； (2）
例5．A(0，0)，B(2,0），C（2,1），D(0，1），求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图。
例6。研究在矩阵对应的变换作用下所得到的图形，
其中A(1,1），B（2，3)，C(3，-1)
课外作业
1．将平面图形变为关于直线对称的平面图形的反射矩阵是__________________.
2．已经知道变换A由矩阵决定，那么A表示的变换是____________________.
3．函数的图象和函数的图象具有轴对称性，那么从到