文档介绍：2023实外西区直升题
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直升生选拔考试数学试题
A卷〔共100分〕
一、选择题：〔每题3分，共30分〕
1．我国宇航员杨利伟乘“神州五号〞绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6圆心角度数是〔 〕
Ａ
G
F
l
10
10
D
B
C
E
5
二、填空题〔每题3分，共15分．
10
A． B． C． D．
10．如图〔单位：m〕，直角梯形以m/s的速度沿
直线向正方形方向移动，直到与重合，直角
梯形与正方形重叠局部的面积关于移动时间
的函数图象可能是〔 〕
Ａ Ｂ C D
二、填空题〔每题4分，共16分〕
11、函数中，自变量的取值范围是 ．
12、假设方程的一个根是，那么另一个根是
13、如下图的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，那么小明从学校回家的平均速度为 ____________千米∕小时．
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14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A〔2，2〕，B〔4，2〕，C〔6，4〕，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，那么在第一象限内，点C变换后对应的点的坐标为 ．
三、〔每题6分，共18分〕
15、计算：
16、先化简，再求值：，其中
6
17、解方程
四、〔每题8分，共16分〕
18、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．测角仪器高CE=，CD=30米，求塔高AB．〔保存根号〕
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19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
〔1〕利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
〔2〕根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；
〔3〕假设经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C，且△ABC的面积为12，求点C的坐标．
五、〔每题10分，共20分〕
20、如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧上一点，过点M作射线MP交OA的延长线于P点，PM=PN ，MD与OA交于点N。
〔1〕求证：直线MP是⊙O的切线
〔2〕假设BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP
交⊙O于C点，求BC的长．
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21. ：如图，在直角梯形中，，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒．
A
B
D
C
O
P
x
y
〔1〕求直线的解析式；
〔2〕假设动点在线段上移动，当为何值时，四边形
的面积是梯形面积的？
〔3〕动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，
设的面积为，请直接写出与的函数关系式，
并指出自变量的取值范围；
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B 卷 〔共50分〕
一、填空题：〔每题4分，共20分〕
22、假设关于x的一元二次方程有实数根,那么k的取值范围是______________________
23、如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为〔-2，0〕，过点C〔2，0〕作直线交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该
反比例函数解析式为_________________________;
24、，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A〔10，0〕、C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________________________________________;
25、如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F, 如果⊙O的半径为, 那么O点到BE的距离
11
OM=______