文档介绍：关于地图投影的判别与选择
第1页，讲稿共53张，创作于星期日
学****指导
学****目标与要求
　　1．掌握判别、选择地图投影的一般原则
　　2．了解中国分省（区）地图投影的选择
　　3．了解中国常用的地图投影举例
学****重点
　　1．面积投影；显著缩小者可能是正射投影。逐渐递增者可能为球面投影，显著增大者可能是球心投影等。如需进一步证实，可量取相应的半径值（纬圈投影半径P）代入各类方位投影的公式中，再对其计算结果作出更确切的分析和判断。方位投影的变形规律可参看图12-1。
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图12-1
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5．对于正轴圆柱投影，也可观察其纬线间隔，由赤道至两极间的间隔明显缩小的可能是等面积投影；显著增大者可能是等角投影；间隔恒等者则为等距离投影，可参阅图12-2。
6．大多数横轴和斜轴投影因其经纬线形状比较复杂、凭外形观察难以判断投影的变形性质，只能通过面积比和长度比的量算才有可能进行有效的判别。
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图12-2
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三确定投影形式
投影形式包含诸如投影常数、标准纬圈或等高圈、投影中心（或新极位置）、无变形点或无变形线等，这些都是在某一具体投影建立时所需的一些基木技术数据。针对某一投影而言，确定投影形式是上述两项工作即确定投影系统和变形性质的继续和补充，也是进一步验证初步结论是否正确的必要步骤。现简述于下：
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1．正轴投影的形式较为简单，只需通过一定的量测手段就可取得较佳的效果。如圆锥投影，观察纬线间隔的变化就能初步发现两条标准纬线的位置，即可确定为双标准纬线圆锥投影。此外，凡是等角性质的投影均具有两条标准纬线向内的纬线间隔缩小的特点，反之，则属等面积性质。我们只要量算纬线间隔发生相反变化的区间内各纬线的长度比n，取横坐标为φ值，纵坐标为n值，便可绘出不同纬线上长度变形的变化曲线，最终可图解出精确求定标准纬线的纬度，见图12-3。正轴圆柱投影也可利用上述方法确定标准纬线的纬度，但此时变形变化曲线是以赤道为对称轴的。
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图12-3
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2．方位投影的投影中心肯定在中央直径线上，只要量算中央经线上各点的长度比mi，绘出变形变化曲线图后，可以发现它的变化应该对称于投影中心，由此，即可求出投影中心和标准等高圈的位置。
综上所述，投影判别的过程可以归纳为：了解并掌握各类投影的特点——参考投影分类表——参阅各类投影的标准样图——图上量算（长度比）——绘制变形变化草图——分析研究——判别投影。
一般在地图或地图集中均刊有投影说明，有时还附有某些有关投影的技术指标，诸如标准纬线或等高圈的位置，投影中心的地理坐标和投影常数等，对详细了解地图数学基础均有参考价值。
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在投影判别中，地图比例尺愈大，判断愈困难，反之则易，那是由于较大比例尺的图幅范围较小，变形也小，加上制图、印刷及图纸伸缩等影响，还有图上量测精度的影响等等，往往不易获得真实的投影变形值，从而降低了投影判别的可靠程度。反之在小比例尺地图中，图幅内面积与形状的变异较为明显，这样就易于在判别时发现矛盾之所在，故能较为迅速地确定投影的变形特征。
现举一确定投影型式的实例说明之。制图区域：南美洲；制图比例尺：1：6000万。见图12-4。具体分析判断的步骤如下：
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图12-4
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1)先初步观察该图投影的经纬线形状，可以发现其经线投影表象均为曲线，其中只有一条在λ = -60º处的中央经线表示为直线，各纬线的投影表象均为圆弧，通过逐段量取知其相邻纬距大致相等。由此可认为纬线为一组同心圆圆弧，其圆心必然在中央直经线上。根据上述各种方法的推断，有可能判为伪方位投影或为伪圆锥投影。但因为伪方位投影并不存在各经线上等分纬线的条件，故可将它摒弃，这样初判为伪圆锥投影类就有把握了。
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2)如为伪圆锥投影，可知彭纳投影的投影条件是：P = 1 ，n = 1。我们可以通过图上和实地面积的量算以资比较来验证是否符合此条件。以图12-4为例，现对抽样的三块图上面积A，B和C进行量算，分别得出其图上面积依次为：、，与其相应的实地面积经比例尺换算后为：、，故可算出P≈1。又对三段取样的长度a、、，、. 74cm，按公式计算出了沿纬线上