文档介绍：本次教程的主要内容包含:
一、多元线性回归 2#
多元线性回归：regress
二、多项式回归3#
一元多项式：polyfit或者polytool
多元二项式：rstool或者 rsmdemo
三、非线性回归4#
非线性回归b(2)*x
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
二、多项式回归
一元多项式回归
1、一元多项式回归函数
y =就+电天求」+―+口狄X +启㈱口
(1)[p,S]=polyfit(x,y,m) 确定多项式系数的 MATLA瑜令
说明：x=(x i,x 2，…,x n),y=(y i,y2,…,yn)； p=(ai,a 2,…,a m+i)是多项式 y=aixm+a2xm-1+…+amx+am+i的系数；S是一个矩阵，
用来估计预测误差
(2)polytool(x,y,m) 调用多项式回归GUI界面，参数意义同 polyfit
2、预测和预测误差估计
(1)Y=polyval(p,x) 求polyfit 所得的回归多项式在 x处的预测值Y
(2)[Y,DELTA]=polyconf(p,x,S,alpha) 求polyfit 所得的回归多项式在 x处的预测值丫及预测值的显著
性为1-alpha 的置信区间 Y± DELTA alpha缺省时为
3、实例演示说明
观测物体降落的距离s与时间t的关系，得到数据如下表，求 s的表达式(即回归方程s=a+bt+ct 2)
t (s) 1/30 2/30 3/30 4/30 5/30 6/30 7/30
s (cm) t (s) 8/30 9/30 10/30 11/30 12/30 13/30 14/30
s (cm)
解法一：直接作二次多项式回归
>>t=1/30:1/30:14/30;
>>s=[ ];
>>[p,S]=polyfit(t,s,2)
p =

S =
12.
R: [3x3 double]
df: 11
normr:
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故回归模型为 a=#++ ?.]329
解法二：化为多元线性回归
>>t=1/30:1/30:14/30;
>>s=[ ];
>>T=[ones(14,1) t' ()'];
>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T)
b =

bint =

r =
-
-
-

0,0474
-
-
-
-
0,0046
-
-
0,0411
rint =
-0,0697
-0,0956
-0,0876
0,0182
-0,0709
-0,0192
-0,0894
-0,0813
-0,1062
-0,0955
-0,0704
-0,0793
-0,0904
-0,0088
stats =
+007 *
0
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故回归模型为： ■一；：.'"■■ ' ：-' '''
预测及作图
Y=polyconf(p,t,S) ;
plot(t,s,'k+',t,Y,'r')
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口肉Q 1 a 15 02 0 25 口于 0 35 0 a 0,45 05
多元二项式回归
1、多元二项式回归 Matl