文档介绍：机密★考试结束前
2012届高三年级凯里一中第二次月考
理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.
考试结束后,本试卷由考生本人妥善保存,将答题卡交回.
第I卷
注意事项:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.(注意:在试卷上作答无效)
一、选择题:(本大题共小题,每小题分,共分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、设集合,,则
2、函数的反函数为
3、“”是“”的
充分不必要条件必要不充分条件
充要条件既不充分也不必要条件
4、设,,,则
5、从名男同学,名女同学中选出名同学组队参加课外活动,
要求男、女同学都有,则不同的方案个数共有
6、函数的定义域为
7、设,则方程的根的个数为
0 1 2 3
8、将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则向量
9、设是数列的前项和,点在直线上,
且,则下列关系式成立的
10、过曲线上一点作曲线的切线,若切点的横坐标
的取值范围是,则切线的倾斜角的取值范围是
11、设函数是定义在上的奇函数,且,
当时,,则
12、已知球的半径为,点为一动点,且,,为球的
两条切线,,为切点,当取最小值时,则
第II卷
注意事项:
.
(注意:在试卷上作答无效)
,共分.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在答题卡中横线上。(注意:在试卷上作答无效)
13、已知虚数单位,则.
14、函数的最小值为.
15、若的二项展开式中,所有项的系数之和为,
则展开式中的常数项是.
16、已知函数的定义域为,值域为,
则点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(注意:在试题卷上作答无效)
17、(本小题满分分)
的内角,,的对边分别为,,,且.
(I)求角的大小;
(II)若,,求边和的值.
18、(本小题满分分)
某同学参加语文、数学、英语门课程的考试。假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为,数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为,且该同学门课程都获得优秀的概率为,该同学门课程都未获得优秀的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.
(Ⅰ)求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ) 记为该生取得优秀成绩的课程门数,求的分布列及数学期望.
19、(本小题满分分)
如图,在四棱锥中, 底面为矩形, ,,,为线段上的一点,且
A
(I)当时,求的值;
(II)求直线与平面所成的角的大小.
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20、(本小题满分分)
数列满足,且.
(I)证明:数列为等差数列;
(II)若,求数列的前项和.
21、(本小题满分分)
设函数.
(I)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(II)若在区间为单调函数,求实数的取值范围.
22、(本小题满分分)
已知曲线上的动点到点的距离比它到直线的距离大