文档介绍：2001年高考试题天津卷
高中数学网站长：郑建军
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2001年普通高等学校招生全国统一考试〔天津卷〕
数学〔理工农医类〕
本试卷分第一卷问题。约束条件为x+y=15,x>=0,y>=0，目标函数为3x+y=33，最后求可行域内满足目标函数的整点个数。
此题选A，难度为★★★
〔10〕设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，那么
〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕3 〔Ｄ〕－3
分析：此题考查直曲联立的相关知识。先把直线按点斜式设出来，然后与抛物线方程联立，再利用韦达定理求出结果。
此题选B，难度为★★★
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〔11〕一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③、P2、P3. 假设屋顶斜面与水平面所成的角都是а, 那么
〔A〕P3>P2>P1 〔B〕P3>P2=P1 〔C〕P3=P2>P1 〔D〕
分析：此题考查了射影面积定理〔一个面上取个三角型面积为S1，在另一个面上做或者找到那个三角形的射影〔即以3个点的射影为顶点的三角形〕的面积S2 ，二面角为X ，那么COSX=S2/S1〕。
此题选D，难度为★★★
〔12〕如图,小圆圈表示网络的结点,,
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〔A〕26 〔B〕24 〔C〕20 〔D〕19
分析：此题考查识图问题，属脑筋急转弯。
此题选D，难度为★★★★
第二卷〔非选择题共90分〕
考前须知：
1．第二卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2．答卷前将密封线内的工程填写清楚.
二、填空题：本大题共4小题,每题4分,.
〔13〕
〔14〕一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，那么其中含红球个数的数学期望是_______________. (用数字作答)
分析：此题考查期望与方差。列出分布列，并利用概率和等于1作检验，没问题后，再求期
望。
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此题答案：，难度为★★
〔15〕在空间中,
①假设四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.
②假设两条直线没有公共点,那么这两条线是异面直线.
以上两个命题中,逆命题为真命题的是__________〔把符合要求的命题序号都填上〕.
分析：此题考查立体几何根底与简易逻辑，〔1〕的逆命题为假命题，〔2〕的逆命题为真命题。
此题答案：〔2〕，难度为★★
〔16〕设{an}是公比为q的等比数列,{Sn}是等差数列,那么q=_______.
分析：此题考查等差等比数列根底，先由等比数列前n项和公式将Sn展开。由于Sn为等差数列，因此其通项应为一次函数，但当q不为1时，其通项不可能为一次函数。故q=1，验证无误。
此题答案：1，难度为★★★
三、解答题：本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
〔17〕〔本小题总分值12分〕
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〔18〕(本小题总分值12分)
如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、、B、C都正常工作时,系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,、B、,,、N2正常工作的概率P1、P2.
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〔19〕(本小题总分值12分)
〔Ⅰ〕求a的值:
〔Ⅱ〕证明f(X)在(0,+∞)上是增函数
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注意：考生在〔20甲〕、〔20乙〕两题中选一题作答,如果两题