文档介绍：MATLAB数学实验报告
Matlab 数学实验报告
Feigenbaum图

clear;clf;
axis(.7X2+++
3X1+2X2+1X3+6X4+18X5≥700
1X1+++2X4+≥30
+1X2++2X4+≥100
Xj≥0,j=1,2,3,4,5

一般的食谱问题可叙述为：设有 n 种食物，每种食物中含有 m 种营养成分。用ija 表示一个单位的第 j 种食物中含有第 i 种营养的数量，用ib 表示每人每天对第 i 种营养的最低需求量，jc 表示第 j 种食品的单价，jx 表示所用的第 j 种食品的数量，一方面满足 m 种营养成分的需要同时使事物的总成本最低。一般的食谱问题的线性规划模型为
这类线性规划模型还可以描述很多诸如合理下料、最小成本运输、合分派任务等问题，具有很强的代表性。

将该问题化成 Matlab 中线性规划问题的标准形式Min f=++++
-3X1-2X2-1X3-6X4-18X5≤-700
-1X1---2X4-≤-30
--1X--2X4-0/;.8X5≤-100
Ｘj≥0,j=1,2,3,4,5
由MATLAB软件的编辑器构作m文件LF如下：
c=[,,,,];
a=[-3,-2,-1,-6,-18;-1,-,-,-2,-;-,-1,-,-2,-];
b=[-700,-30,-100];
lb=[0 0 0 0 0];
ub=[];
aeq=[];
beq=[];
[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,lb,ub)
在MATLAB命令窗口键入LF，回车，计算结果显示如下
x=

fval =

其结果显示x1=0 x2=0 x3=0 x4= x5=,(kg), （kg）配成混合饲料；（元）为满足营养条件下的最低成本。
：线性规划的本质特点
目标函数是决策变量的线性函数
约束条件是决策变量的线性等式或不等式，它是一种较为简单而又特殊的约束极值问题。
能转化为线性规划问题的实例很多如：生产决策问题，一般性的投资问题，地址的选择，运输问题等等。

实验题目描述
1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：
年份
1790
1800
1810
1820
1830
1840
1850
1860
1870
1880
统计

年份
1890
1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
统计

试根据以上数据，
(1) 分别用Malthu模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线();
(2) 预测2000年，2005年，2010年，2015年，2020年人口数;
(3) 对两种预测结果进行比较.

Malthu模型
1798年，Malthus提出对生物繁殖规律的看法。他认为，一种群中个体数量的增长率与该时刻种群的的个体数量成正比。设x(t)表示该种群在t时刻个体的数量，则其增长率（dx/dt）=rx(t),或相对增长率1/x*dx/dt==B-D,B和D分别为该种群个体的平均生育率与死亡率。
Logistic模型
1838年，Verhulst指出上述模型未考虑“密度制约”因素。种群生活在一定的环境中，在资源给定的情况下，个