文档介绍：一元一次不等式和一元一次不等式组
适用年
八年级
级
所需时
（说明：课内共用7课时）
间
主题单元学****概述（说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单 元的组成情况，单元的学****重点和难点、解释专题的划分和专题之间 的关系，单质有哪些？
所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专题所需要的教学环境
和学****过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源 ）
演示文稿
纸笔等
多媒体教室
学生问案
学****活动设计（说明：为达到本专题的学****目标，从学生的角度设计 学生应参与的学****活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述 每个课时的学****活动设计。请以活动 1、活动2、活动3等的形式， 提纲挈领地描述每个课时包含哪些学****活动以及每个活动的主要步 骤。注意，在这些学****活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究 完成学****任务）
第一课时不等关系及不等式
活动1:问题情境
下面大家看这样一个故事，动脑子：阿凡提给巴以老爷放羊，羊越放 越多，羊圈装不下了，阿凡提向巴以老爷建议扩大羊圈，可小气的巴 以老爷却不愿多出做羊圈的栅栏，他让阿凡提自己想办法 ，阿凡提想
出了一个好办法：他首先把羊圈由长方形改成正方形， 这样羊就装下 了，过了一年，羊圈又装不下了，阿凡提又将正方形羊圈改成圆形的， 又能把羊装下了，人们都夸阿凡提聪明。
你明白阿凡提这样做的道理吗？其中的道理与我们这一节所学有关。
活动2:自主学****课本P2的三个问题
你能用不等号分别表示出这些不等关系吗？
在你的生活中，你还能举出一些实例吗？与你的同桌交流。
(这三个问题使学生认识现实世界中数量间的不等关系是大量存在
的。对于由文字语言转化为符号语言，可指导学生联系有理数和代数 式的相关知识，用数学符号将它分分别表示出来，从而建立不等式。)
(此处重在让学生自主独立完成，
举生活实例，旨在让学生感受不等关系也是描述现实世界数量间关系
的一种重要方式。)
活动3:尝试给不等式下定义
【活动步骤】
.不等式的定义及不等符号
(1)不等式如何定义？哪些符号表示不等关系？
(2)小组合作，组内交流各自的想法；
(3)在小组展示完后，老师明确其定义及表示方法：
(指导学生阅读加油站，扩展学生对不等关系和不等式的认识。)
(在这个过程中，不等式先让学生自主下定义，是让学生以例子的形 式不等式的含义，再尝试用数学语言表达，经历由特殊到一般的思维 过程，降低了概念教学。)
活动4:小试牛刀
你能用不等式表示出下列问题中的数量关系吗？
b与3的和是负数；
x的2倍小于8;
x是非负数；
y的一半与3的差不大于-1
【活动步骤】
.自主完成；
.同桌交流，答案不统一时再组内交流
.班内交流
活动5:巩固练****br/>【活动步骤】
学生自主完成
同桌两个交流，若答案不统一，再组内交流.
老师小结
(其中注意第一题的2-6小题，是为继续学****不等式的性质作准备。
如果有同学能注意其中规律并提问，应积极鼓励。)
活动5 达标测试：
.在数学表达式 ①-2<0 ②3x-k>0③x=1④x#2⑤x+2>x-1
中是不等式的有()
A. 2个
.若a> b,那么仍能成立的不等式是 ()
A . ac> bc B. ac< bc +1>b+2 -c> b-c
.用不等式表示下列数量关系：
.x的相反数大于x的倒数.
.a的平方的相反数不是正数.
活动7:你和阿凡提一样聪明！
(1)有两根绳长都是8米，分别围成一个正方形和圆，试计算正方
形和圆的面积，并比较大小
(2)如果两根绳长都是L米，分别围成一个正方形和圆，试计算正
方形和圆的面积并比较大小
结合这两个问题，同学们知道阿凡提这样做的道理吗？
第二课时：不等式的基本性质
活动1:探索不等式的基本性质
【活动步骤】
观察、猜想
下列不等式：
1<3, K3
1+20+2; 1-2<3-2。
两边分别都加上2或减去2,不等号的方向改变了吗？
尝试总结
同桌交流
师生合作，得到不等式的基本性质 1
(2)仿照上述过程，完成课本8页的填空，总结：
不等式的基本性质2:
不等式的基本性质3:
(3)、根据不等式的基本性质，因为 4兀<16,所以-8兀 -32.
你是如何判断的？写出你的理论依据：
活动2:例题
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x>a或x<a的形式
(1) x-7>2 (2) -1/4x<-1 (3) 4x-5<5x
【活动步骤】
.老师精讲(1)
.学生仿例自主完成其他题目
.同桌交流、答案不统一时组内交流
.班内交