文档介绍：第一组:1,3,5,7,9,11,13,15,17、19,21,23,25,27,29,31
第二组:2,3,6,7,10,11,14,15,18,19,22,23,26,27,30,31
第三组:4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,28,29,30,31
第四组:8,9,10,11,12,13,14,15,24,25,26,27,28,29,30,31
第五组:16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29、30,31
计算机与二进制
请问这个数字是几?
11
11?
3?
17?
61?
想一想
1、什么是十进制?
2、为什么人们习惯十进制?
3、除了十进制,你还知道哪些进制?
古秤是以十六进制计数的,
成语“半斤八两”。
如:时间单位“时”,“分”,“秒”,
采用“逢六十进一”。
十进制与二进制
十进制
二进制
数字表示
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
进位方式
逢十进一,借一当十
运算规则
0,1
逢二进一,借一当二
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=0
1×0=0 1×1=1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
数制的表示
计算机中,一般数字后用特定的字母来表示该数的进制。
二进制用B表示,十进制用D表示。

(1011)2 = (1011)B
(1011)10 = (1011)D
二进制的产生
1701年,德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国的八卦图。八卦图是由阴和阳构成的图符,相传产生于3000多年前我国的周代,主要用于占卜等方术,《易经》中有较详细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理,把阳变为“1”,把阴变为“0”,二进制产生了。1848年,英国数学家布尔推出二进制代数法则,为二进制计算机的诞生奠定了基础。第一台计算机诞生以后,冯·诺依曼观看了它的工作,因为是采用十进制来进行计算,数据量很大,工作起来慢极了。于是,冯·诺依曼提出计算机采用二进制,二进制计算机诞生了!
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