文档介绍：函数的 表示法
1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表:
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
最高气温
29
29
28
30
25
28
29
28
29
30
表示函数的方法是:
优点:
观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
创设情景兴趣导入
列表法,列出表格来表示两个变量的函数关系.
不需要计算,直接看出与
自变量的值相对应的函数值.
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2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时段图:
观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
表示函数的方法是:
优点:
创设情景兴趣导入
图像法,用函数图像表示
两个变量之间的关系.
直观形象地表示出自变量
和相应的函数值变化的趋势.
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S 来表示半径为r的圆的面积,则S=
半径r与圆的面积S之间的函数关系,这里函数的定义域为R+.
观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
表示函数的方法是:
优点:
常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.
创设情景兴趣导入
解析法,用一个等式表示两个变量的函数关系(解析式) .
简明、全面地概括了变量间的关系,可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.
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例1 文具店内出售某种铅笔,,应付款额是购买铅
笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示
这个函数.
解(1)依照售价,分别计算出购买1-6支铅笔所需款数,
列成下面的表格,即为函数的列表法表示.
x(支)
1
2
3
4
5
6
y(元)
巩固知识典型例题
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解(2)以上表中的x值为横坐标,对应的y值为纵坐标,在直角
坐标系中依次作出点(1 , )、(2 , )、(3 , )、
(4,)、(5,)、(6,),则函数的图像法表示如图所示.
巩固知识典型例题
例1 文具店内出售某种铅笔,,应付款额是购买铅
笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示
这个函数.
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解(3)关系式y= x就是函数的解析式,
故函数的解析法表示为
y= x, x ∈{1,2,3,4,5,6}
巩固知识典型例题
例1 文具店内出售某种铅笔,,应付款额是购买铅
笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示
这个函数.
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动脑思考探索新知
作函数图像的一般方法——描点法
;
(一般选取某些代表性的值)计算出它们
对应的函数值y,列出表格;
,对应y值为纵坐标,在直角坐标系中描出
相应的点(x,y);
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分析按照“描点法”的步骤进行.
巩固知识典型例题
演示
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函数概念
计算函数值
求定义域
判断相同函数
作函数图像
函数表示法
归纳小结强化思想
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