文档介绍：2019年考研数学—真题及答案解析
一、选择题：1～8小题，每题
4分，共32分，下列每题给出的四个选项中
，只有一项符
合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。
（1）当x
0时，若xtanx与xk是同阶rA
3

2,rA
2

1,rA
2

1,rA
1
（7）设A，B为随机事件，则
PA
PB的充分必要条件是

AB
P
BA

PAB
（8）设随机变量
X与Y相互独立，且都听从正态散布
N
,2
，则PXY1
，而与
2有关.

有关，而与
2无关.
,
2都有关.
,2都无关.
二、填空题：9-14小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
．．．
9设函数f
u
可导，zfsiny
sinx
xy，则
1
z
1
z
cosx
x
cosy
y
（10）微分方程
2yy2
y2
2
0知足条件y01的特解y
1
n
（11）幂级数
xn
在0,
内的和函数Sx
n0
2n!
12设
为曲面x2
y2
4z2
4z
0的上侧，则
4
x2
4z2dxdy
z
13设A
1,
2,
3
为三阶矩阵，若
1,
2线性无关，且3=
12
2。则线性方程组Ax0
的通解为
x
14设随机变量X的概率密度为fx
,0x2,
x为X的散布函数，EX为x的数学
2
F
0,其他，
希望，则PF
X
EX
1
.
三、解答题：15——23小题，共94分，请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
x2
15
（此题满分10分）设函数yx是微分方程y
xye2知足条件y0
0的特解.
1
求yx
求曲线yyx的凹凸区间及拐点
16
此题满分10分)设a,b为实数，函数z
2ax2
by2在点
3,4处的方向导数中，沿方向
l
3i4j的方向导数最大，最大值为10.
1求a,b；
2求曲面z2ax2by2z0的面积；
17(此题满分10分)，求曲线yexsinxx0与x轴之间图形的面积