文档介绍：例1、假设A证券的预期报酬率为10%,标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%,标准差是20%。假设等比例投资于两种证券,即各占50%。(1)求该组合的预期报酬率(2)如果两种证券的相关系数等于1,求该组合的标准;
,则求组合的标准差。
(1)该组合的预期报酬率为:
rp=10%×+18%×=14%
,你的选择是期望收益率14%的股票X和期望收益9%的股票Y,%的组合,你对股票X投资是多少?对股票Y的投资是多少?
E(Rp) = = +(1–wX)
得到wX =
所以,X=×10000 =6400
Y = (1–) ×10000 = 3600
例3:根据如下信息,计算两只股票的期望收益率和标准差
经济状况
经济状况发生的概率
经济状况发生时的收益率
股票A
股票B
衰退

-
正常

繁荣

E(RA) =() +() +() = %
E(RB) =(–)+()+()=%
,A和B各占50%。如果A和B完全负相关,即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵销,见表1所示。如果A和B完全正相关,即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大,见表2所示。
表1 完全负相关的证券组合数据
方案
A
B
组合
年度
收益
报酬率
收益
报酬率
收益
报酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3

35%
-
-5%
15
15%
19×4
-
-5%

35%
15
15%
19×5

15%

15%
15
15%
平均数

15%

15%
15
15%
标准差
%
%
0
表2 完全正相关的证券组合数据
方案
A
B
组合
年度
收益
报酬率
收益
报酬率
收益
报酬率
19×1
20
40%
20
40%
40
40%
19×2
-5
-10%
-5
-10%
-1O
-10%
19×3

35%

35%
35
35%
19×4
-
-5%
-
-5%
-5
-5%
19×5

15%

15%
15
15%
平均数

15%

15%
15
15%
标准差
%
%
%
实际上,各种股票之间不可能完全正相关,也不可能完全负相关,所以不同股票的投资组合可以降低风险,但又不