文档介绍：2023福州二检数学试卷及评分标准
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福州市2023年初中毕业班质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
2023福州二检数学试卷及评分标准
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福州市2023年初中毕业班质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B
二、填空题〔每题4分，共24分〕
11．x≥3 12． 13．1 14．3 15．＞ 16．
三、解答题(总分值86分)
17．解：原式 4分
6分
． 8分
18．：如图，△ABC中，，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
2分
求证：． 3分
证明：连接AD． 4分
7
∵，D是BC的中点，
∴AD平分∠BAC． 6分
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴． 8分
19．解：〔m满足＜m＜2的无理数均可〕 2分
理由如下：
当时，方程为， 4分
∵＜0． 7分
∴当时，方程无实数根． 8分
20．解：如下图． 3分
∵在Rt△ABC中，，，
∴． 4分
由作图知：． 5分
∴． 7分
∴． 8分
21．解：〔1〕9%； 3分
〔2〕年增长率的平均数． 5分
8
年增长率的中位数． 6分
〔3〕〔～〕．
理由如下：
按每年增长率的平均数进行估算，答案为：≈．
〔答案不唯一，言之有理即可得分〕 8分
22．解：〔1〕设身高y与指距x之间的函数关系式为． 1分
将与代入上式得：
． 3分
解得 5分
∴y与x之间的函数关系式为． …① 6分
将代入①也符合．
〔2〕当时，． 9分
因此，李华的身高大约是178 cm． 10分
23．解：〔1〕∵四边形ADBC为⊙O的内接四边形，
∴． 1分
∵，
∴． 2分
10
∵，
∴． 3分
∴． 4分
〔2〕过点A作AH⊥BC，垂足为H． 5分
∵，
∴．
∴．
∵，，
∴△ABC∽△EAC． 6分
∴．
即． 7分
设，那么，．
在Rt△AHC中：，
即． 8分
解得：，．
当时，EH＜BE，
∴点H在BE上．
∴∠ABC＞〔不合题意，舍去〕．
∴． 9分
∴． 10分
10
24．解：〔1〕如图，∵四边形ABCD为平行四边形，
∴，，AD∥BC． 1分
〔写出一个结论即给1分〕
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴． 2分
∵F为BD中点，
∴． 3分
〔2〕如图，∵，，，，
∴，．
∴． 4分
∵，
∴△DCE∽△BCD． 5分
∴．
∵在Rt△CDE中，，
∴． 6分
11
∵F为BD中点，
∴．
∴． 7分
〔3〕在BC边上取中点G，连接FG． 9分
那么FG∥CD．
∴，． 10分
∵，，
∴．
∴． 11分
∴．
∵
∴． 12分
25．解：〔1〕∵依题意得：抛物线的对称轴是，
∴． 1分
∴抛物线的解析式可化为．
∵抛物线过顶点〔c，〕，
12
∴． 2分
化简得．
解得：〔不合题意，