文档介绍：有理数的概念
整数
正整数
可以写成分数形式的数都是有理数。
（整数可以看作分母为1的分数）
数轴
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴应标有原点。、正方向I向右）和单位长度。
0
相反数
只有叫方程。其中的未知数称元。
整式方程
等式两边都是整式（如含有未知数的式子都是整式）的方程。
一元一次方程
含量一个未知数，未如数的次数是1的整式方程其标准形式是ax+b=O （a、b为常数，且a卉0）。
方程的解
使方程等号左右两边相等的未知数的值
解方程
求方程的解的过程叫做解方程。
相关概念
等式的性质
①等式两边加（或减）同一数（或式子），等式仍然成立。
②等式两边乘同一个数，或除以同一不为0的数，等式仍然成立。
*③等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。
一元一次方程的解注
原理
利用等式的性质①②和运算律对方程逐步同解变换成 x = a （常数）的形式。
步
骤
去分母
根据等式的性质②，等式两边同乘各分母的最小公倍数（式）
去括号
根据分配律。去括学寸，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号。
移项
根据等式的性质①：移项时，切记要变号，不要丢项。
合并同类项
根据分配律
系数化为1
根据等式的性质②，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数。
检险
把解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等
列一元一次方程解应用问题
流
程
实际问题
设未知数.
数学问题
解一元一次感
数学问题的解
x=^
检蛉1r
实际问题答案
列一元1次方程
衰夕1 台茴*既修
if 去&
去掉不合理的解
关键
关键是分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并由此列出方程。
几种常见类型
的应用问题
工程问题
工作里=工俄率x人数x时间
种植面枳问题
总产里=亩产里X面积
比赛比分问题
总积分=胜1场的积分X胜的场次+负1场的根分X负的场次
路程问题
路程=速度X时间
顺流逆流问题
顺流：船速=划速+水速逆流：船速=划速-水速
相遇问题
相向相遇：原3口离=洛程▼ +路程z甲追及乙：原区第=路程▼-路程乙
复利问题
n次增长后的里=指长前的里X （1 +增长率）。
浓度问题
浓胡翦XI。。% =溶麓都X100%
几何图形
基本几何图形
点
点代表空间中的一个位置，线与线相交形成点。点没有大小之分。
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种几何图形。
线
点动成线。面与面相交也形成线。线分有直线和曲线。线没有粗细之分。
面
线动成面。包围体的都是面。面分有平面和曲面。面没有厚薄之分。
体
面动成体。几何体简称体。体按形状分有：
棱柱（如长方体、正方体）、棱锥、圆柱、圆锥、球。
平面图形
（各部分都在同一平面内的几何图形）
直线
直线没有端点
向两端可无限延长。两点确定一条直线。
射线
射线有一个端点
向一端口」尢限延长，是直线的一部分。
线段
段线有两个端点
是直线的一部分。
用刻度尺量度或用巍合法比较大小。可进行和、差、倍、分运算。
两点之间，线段最近。
角
角的度量
用角度制：1 周角=360。，1。= 60 ' , 1 ' = 60 〃
角的比较和运算
用量角器量度或用盛合法比较大小。可进行和、差、倍、分运算
角平分线
是把一个角分成相等两个角的射线。
2
余角和补角
两角之和为90。，两角互余。等角的余角相等。
N 1 + N 2 = 90。
两角之和为180%两角互补。等角的补角相等。
Nl+N2=18。。
立体图形（各部分不都在同一平面内的几何图形）
三视图
从三个不同方向（正面、上直、左面）看立体图形，所得的三个平面图形（分别叫主视图、俯视图、左视图）为三视图。
Wm □
7^ 主视图左视图
立体图 =\/ 俯视图
展开图
展开立体图形所得的平面图形。
A今CQ
概念
性质
判定
全等三角形
定义
定理
推论
一般三角形
直角三角形
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
全等三角形的对应边相等
全等三角形中的一切对应线段相等
①三边对应相等的两个三角形全等(SSS)
斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等
形状、大小相同的两个三角形是全等三角形
全等三角形的对应角相等
全等三角形中的一切对应角相等
②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等