文档介绍：2023年青海省西宁市中考数学试卷(解析版)
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2023年青海省西宁市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．
24．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
〔1〕求证：AB=CF；
〔2〕连接DE，假设AD=2AB，求证：DE⊥AF．
25．随着我省“大美青海，美丽夏都〞影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局?2023年国庆长假出游趋势报告?绘制了如下尚不完整的统计图．
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根据以上信息解答以下问题：
〔1〕2023年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖〞所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；
〔2〕预计2023年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？
〔3〕甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
26．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
〔1〕求证：CD是⊙O的切线；
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〔2〕过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．
27．青海新闻网讯：2023年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
〔1〕请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
〔2〕请你求出2023年到2023年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分．
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〔1〕求过A，B，E三点的抛物线的解析式；
〔2〕求证：四边形AMCD是菱形；
〔3〕请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？假设存在，请求出所有的点P的坐标；假设不存在，请说明理由．
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2023年青海省西宁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上〕
1．﹣的相反数是〔 〕
A． B．﹣3 C．3 D．﹣
【考点】相反数．
【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．
【解答】解：∵﹣与只有符号不同，
∴﹣的相反数是．
应选A．
2．以下计算正确的选项是〔 〕
A．2a•3a=6a B．〔﹣a3〕2=a6C．6a÷2a=3a D．〔﹣2a〕3=﹣6a3
【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
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【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可．
B：根据积的乘方的运算方法判断即可．
C：根据整式除法的运算方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
【解答】解：∵2a•3a=6a2，
∴选项A不正确；
∵〔﹣a3〕2=a6，
∴选项B正确；
∵6a÷2a=3，
∴选项C不正确；
∵〔﹣2a〕3=﹣8a3，
∴选项D不正确．
应选：B．
3．以下每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是〔 〕
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
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【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；
B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；
C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；
D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．
应选D．
4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是〔 〕
A． B