文档介绍：第三篇工程运动分析与动力分析
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研究物体的运动规律:物体在空间的位置、速度、加速度等特征量的确定;运动特征量之间的关系等,
不涉及作用在物体上的力。
:
研究物体的运动与作用力之间的关系。
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第9章引论
§9-1 工程运动分析的任务
9-1-1工程运动分析的任务
研究物体的运动形式的描述;表示在空间的位置、速度、加速度等特征量的确定;
运动特征量之间的关系等。
运动分析的力学模型:点、刚体。
:位置、速度、加速度随时间变化的规律;
:
刚体运动的形式:平移、定轴转动、平面运动、定点运动、一般运动等。
(1)刚体整体的运动:位置、角速度、角加速度等;
(2)刚体上各点的运动:位置、速度、加速度等;
(3)刚体上各点的运动和刚体整体的运动的关系:速度、加速度和角速度、角加速度的关系;
运动具有相对性,物体运动的描述总是对于某一指定参考系。
研究的方法:运动的分解和合成
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9-1-2描述点的运动的方法
1. 点在空间的位置表示:
矢径法:r;
直角坐标法: x,y,z;
:r=r(t);
x=x(t),y =y(t) ,z =z(t) ;
= d r/dt;
vx=dx/dt,vy=dy/dt,vz=dz/dt;
v=√vx2+ vy2+ vz2
= dv/dt=d2 r/dt2;
ax=dvx/dt=d2x/dt2,
ay=dvy/dt=d2y/dt2,
az=dvz/dt=d2z/dt2。
a=√ax2+ ay2+ az2
0
x
y
z
r
M
x
y
z
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点作曲线运动时加速度的求法:
切向加速度aτ
aτ=dv/dt
加速度的方向沿轨迹的切线方向,表示速度大小的变化率;
法向加速度an
an= v2/ρ
加速度的方向沿轨迹的法线方向,指向曲线的凹面, ρ为点所在位置的曲线的曲率半径, an表示速度方向的变化率;
全加速度
a=√aτ2+ an2
=√(dv/dt)2+(v2/ρ)2
加速度a方向与法线的夹角β
由tanβ=∣aτ∣/an确定
aτ
an
β
a
彼去虫腾找敷鞠挺捂杆佐狗天案色筋简胎喇幼郧蒸坡听膛特盯陋改胶掏组轴的强度和刚度设计轴的强度和刚度设计
§9-2 刚体的平移
9-2-1 平移的概念
刚体运动时,若其上之任意直线始终保持与初始位置平行,则刚体的这种运动称为平移。
曲柄连杆机构的活塞C;
振动送料机构送料槽DE(o1c1=o2c2)。
9-2-1 平移的特征
刚体平移时,其上各点运动的轨迹形状相同且彼此平行;每一瞬时各点的速度、加速度分别都相同。
可以用其上任一点的运动,描述刚体所有点的运动。
0
A
B
C
02
C2
D
01
C1
E
0
A
B
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§9-3 刚体的定轴转动
9-3-1 定轴转动的概念
定轴转动——刚体运动时,若其上某一直线始终保持不动,则称刚体的这种运动为定轴转动。
固定的直线称为转轴。
图(1)中OA杆的运动为定轴转动, 过O点垂直于板面的直线为转轴。
图(2)中的轮O、O1C1杆、 O2C2杆的运动均为定轴转动。
O、O1、O2均为转轴。
主要研究定轴转动刚体的位置、运动方程、角速度、角加速度;同时研究定轴转动刚体上各点的速度、加速度。
0
A
B
C
(1)
02
C2
D
01
C1
E
0
A
B
(2)
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9-3-2刚体的转动方程
设置坐标轴z与转轴重合,以过轴线的固定半平面P0为参考面,另外在刚体上固连一通过转轴的半平面P,该平面将随刚体转动,称为动平面。
刚体在空间的位置由P与P0的夹角Φ确定,称为刚体的转角,或角坐标,单位为弧度。
Φ为代数量,正负由右手定则确定:四指方向与Φ角转向一致,若拇指指向与z轴正向一致者为正,反之为负。
刚体转动时,转角Φ随时间t变化,可以表示成时间的单值连续函数:
Φ= Φ(t)
称为刚体的转动方程。
刚体的转动方程是个代数方程。
z
Φ
P
P0
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