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古今数学思想读书笔记
M· 克莱因〔Morris ·
Kline ,莫里斯· 克莱因, - 〕
,美
国数学史家、数学训练数学史资料,有针对性地进行教学；
圆周率 π 是数学中的一个重要常数, 是圆的周长与其直径之比；为了回答这个比值等于多少,一代代中外数学家锲而不舍,不断探究,付出了艰辛的劳动,其中我国的数学家作出过杰出奉献；该章的“ 读一读：关于圆周率 π ” 对此作了简洁的介绍,并提到祖冲之取得了“ 当时世界上最先进的成就” ；为了让同学们明白这一成就的意义,从中得到启发,可选配了有关的史料,作一次读后小结；
先简洁介绍进展过程：最初一些文明古国均取
π ＝3,如我国《周髀算经》就说
“ 径一周三” ,后人称之为“ 古率” ；人们通过实践逐步熟悉到用古率运算圆周
长和圆面积时, 所得到的值均小于实际值, 于是不断利用体会数据修正 π 值,例如古埃及人和巴比伦人分别得到 π ＝和π ＝；后来古希腊数学家阿基米德（公元前 287～212 年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值,得到当时关于 π 的最好估值约为：〈π 〈；此后古希腊的托勒玫约在公元 150 年左右又进一步求出 π ＝；我国魏晋时代数学家刘微（约公
元 3～4 世纪）用圆的内接正多边形的“ 弧矢割圆术” 运算
π 值；当边数为
192
时,得到〈π 〈；后来把边数增加到
3072 边时,进一步得到
π ＝ ,这比托勒玫的结果又有了进步；待到南北朝时,祖冲之（公元 429～500 年）更上一层楼,运算出 π 的值在与之间；求出了准
确到七位小数的 π 值；我国以这一精度, 在长达一千年的时间中, 始终处于世界
领先位置,这一记录直到公元 1429 年左右才被中亚细亚的数学家阿尔 . 卡西打破,他精确地运算到小数点后第十六位；这样可使同学们明白, 人类对圆周率认
识的逐步深化, 是中外一代代数学家不断努力的结果；
我国不仅以古代的四大发
明------ 火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了庞大的作用,而且
在数学方面也曾在一些领域内取得过遥遥领先的位置,
制造过多项“ 世界记录” ,
祖冲之运算出的圆周率就是其中一项；接着我再说明, 我国的科学技术只是近几
百年来,由于封建社会的日趋没落, 才逐步落伍；如今在向四个现代化进军的新
名师归纳总结
长征中,赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地落在同学们的肩上；
我们要
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下定决心,努力学习,奋勉图强；
为了使同学们熟悉科学的艰辛以及人类锲而不舍的探究精神, 仍可进一步介
绍：同学们都知道 π 是无理数,可是在 18 世纪以前,“ π 是有理数仍是无理数？”
始终是很多数学家讨论的课题之一；直到
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