文档介绍：列分式方程解应用题
教学目的:
1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力;
2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。
教学重点:列分式方程解应用题
教学难点:根据题意,找出相等关系,正确列出方程
填空复****br/>2、在行程问题中,主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----
路程= 、速度= 、时间= 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= ,
逆水速度= 。
1、解分式方程一个“必须”是:必须;
二个“基本”是:解分式方程的基本思想是,基本方法是;三个“步骤”是: ,
, 。
转化
去分母
去分母
解整方程
检验
检验
速度×时间
静水速度+ 水流速度
静水速度-水流速度
列方程解应用题的步骤:
(1)审题。
(2)设未知数。
(3)弄清各个量之间的关系。
(4)找出等量关系,列出方程。
(5)解方程。
(6)答题。
例1 农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走,过了40分,其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍,求两种车的速度。
自行车
汽车
v
s
t
解:设自行车的速度是x千米/时,
汽车的速度为3 x千米/时。
依题意得:
解得:
经检验: 是原方程的解。
∴
答:自行车的速度是15千米/时, 汽车的速度是45千米/时。
15
15
x
3x
相等关系:骑车的时间—=乘车的时间
骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度
/
分析:
列分式方程解应用题的步骤:
(1)审题。
(2)设未知数。
(3)弄清各个量之间的关系。
(4)找出等量关系,列出方程。
(5)解方程及检验。
(6)答题。
先填表,后列方程。(只列方程,不用解方程)
(1)甲、乙两人骑自行车各行28公里,甲比乙快
小时,已知甲与乙速度比为8:7,求两人速度。
甲
乙
v
s
t
28
28
解:设甲的速度8x千米/时,
乙的速度是7x千米/时。
(2)一船在静水中每小时航行20千米,顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间,求每小时的水流速度。
顺水航行
逆水航行
v
s
t
解:设水流每小时流动x千米。
72
48
例2 一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半,加一台乙型拖拉机合耕,1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天?
分析:一块耕地是工作