文档介绍：有理数的加法(一)
9月17日
问题1:你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗?
问题2:这种运算方式与小学里有何不同呢?
+3
+5
-2
-4
合计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日期
问题3:你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计
数量来得出结果?
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,其中进货为正,出货为负(单位:吨)
引例:尝试完成下列问题:
(1)仓库星期一进货+5吨,星期二再进货+3吨,两天一共进货多少吨?
+5
+3
+8
(+5)+(+3)= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)仓库星期一出货2吨,星期二再出货4吨,两天一出货多少吨?
-4
-2
-6
(-2)+(-4)= -6
结论:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题3:你能列出算式表示这两天水泥进货
和出货的合计数量来得出结果?
问题4:从上面问题中,你能得出同号两数相加的方法吗?
+3
+5
-2
-4
合计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日期
问题5:星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?
星期二呢?请先列出算式,然后借助于数轴算出结果。
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如
其中进货为正,出货为负(单位:吨):
引例:尝试完成下列问题:
+8
-6
星期一:仓库进货5吨,再出货2吨(即进货-2吨),这一天库存是增加还是减少?
+3
(+5)+(-2)= ?
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二:仓库进货3吨,再出货4吨。这一天库存是增加还是减少?
+3
-4
-1
(+3)+(-4)= ?
结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的
加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
问题6:从上面问题中,你能得出异号两数相加的方法吗?
问题:如果星期三那天,水泥进货5吨,同时出货5吨,那么
那天的库存是多少吨?
(+5)+(-5)= 0
+5
-5
结论:互为相反数的两个数相加得零。
结论:一个数同零相加,仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
(-5)+ 0 = -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题:如果星期三那天,水泥进货5吨,同时出货0吨,那么那天的库存是多少吨?
,取相同的符号,并把绝对值相加。
,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
,仍得这个数。
有理数加法法则
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11

( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
同号两数之和——这是名符其实的和,做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
为算术数的加法
异号两数相加
取绝对值较大
的加数的符号
通过绝对值化归
为算术数的减法
运算步骤
再确定和的符号;
后进行绝对值的加减运算
先判断类型(同号、异号等);
做一做(口答)确定下列各题中和的符号,并说明理由:
(1)(+5 )+(+7) (2)(-10)+(+3)

(3)(+6)+(-5) (4) 0+
例1、计算下列各式(说明理由)
(1)(-11)+(-9) (2)(-)+(+7)
(3)(-)+0 (4)(+ )+(- )
例2、在数轴上表示下列有理数的运算,并求出运算的结果。
(1)(-3)+(-4) (2)4+(-5)
指导应用巩固提高