文档介绍：二元一次方程组和三元一次方程组
一．本讲教课内容及要求：
认识解二元一次方程组的基本思想，会用加减法解二元一次方程组；
认识三元一次方程组及其解的见解，解三元一次方程组的基本思想和解法。
:，把三元一次方程组转变为二元一次方程组，求出它的解，即获得
y和z的值，再求x
的值，也可先消去
z，获得x,y的二元一次方程组。解：由(1)得x=9+2y-z......(4)
把(4)代入(2)，得2×(9+2y-z)+y+3z=10,
即5y+z=-8......(5)
把(4)代入(3),得3×(9+2y-z)+2y-4z=-3,
即8y-7z=-30.......(6)
和(6)组成方程组
解这个方程组，得
把y=-2,z=2代入(4)，得x=9+2×(-2)-2=3
∴
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例5．解方程组剖析：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1，
因此考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未知数x，由(1)和(2)，(1)和(3)两次消元，得
到对于y,z的二元一次方程组，最后求x。解：(1)×3,得6x+18y+9z=18......(4)
×2,得6x+30y+14z=12......(5)
(5)-(4),得12y+5z=-6.....(6)
×2，得4x+12y+6z=12.......(7)
(7)-(3),得21y+2z=3......(8)
由(6)和(8)组成方程组
解这个方程组，得
把y=,z=-2代入(1)，得2x+6×+3×(-2)=6,
x=5
∴
例6．解方程组剖析：此方程组中的一个方程是用等比的形式给出的，可设1
份为k，即x=k，y=2k，z=3k，将其代入(2)，可解出k的值，进而求出x,y,z的值。其他，也可
以将这个等比形式写成两个比率式，进而原方程组可化为常有形式的三元一次方程组。解法一：
设x=k,y=2k,z=3k
把x=k,y=2k,z=3k代入(2),得2k+2k-3×3k=15
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k=-3,
x=-3,y=-6,z=-9
∴
解法二：原方程组可化为：
，
即
把(3)
和(4)代入(5)，得2x+2x-9x=15,
∴x=-3
把x=-3代入(3)和(4)，得y=-6,z=-9
∴
测试
选择题
1．解方程组以下方程组的解法中比较简单的解法是（）。
A、用加减法，消去x
B、用加减法，消去y
C、将①中的y用含x的代数式表示，再代入②
D、将②中的x用含y的代数式表示，再代入①
2．若一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和是5，则符合条件的两位数的个数是
（）。A、3B、4C、5D、6
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3．已知方程组
以下判断中错误的选项是（
）。A、当a≠4时，方程组有唯一的解。
B、当a=4,b=6
时，方程组有无数个解。
C、当a=4,b
≠6时，方程组无解。D、当b≠6时，方
程组有唯一解。
4．方程组的解是（）。A、B、C、
、
5．方程组
的解是（
）。
A、只有一个
B、是两对数值，此中
x与y互为
相反数C、是两对数值，此中
y的值同样
D、是两个同样的数值。
6．若方程
同解，则a,b的值分别是（
）。A、-2，4
B、
2，-4
C、2，4
D、-2，-4
7．以下方程组中无解的是（）。A、B、C、D、
8．在二元一次方程3x-2y-1=0的自然数解中，x的值是（）。A、零B、奇数
C、偶数D、奇数或偶数
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．已知：3a-c=a+b+c=4a+2b-c
，那么连比3a:2b:c
等于（
）。A、4:(-2):5
B、
12:4:5
C、12:(-4):5
D、不确立
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10．若是
那么
的值等于（
）。
B、
C、
A、1
5D、
答案与剖析
答案：
中考剖析
用加减法解二元一次方程组
考点扫描：1．掌握运用加减法解二元一次方程组的方法、步骤。2．认识用加减法解二元一次方
程组的基本思想。名师精讲：1．用加减法解二元一次方程组的基本思想也是“消元”，即把“二
元”转变为“一元”。它是解二元一次方程组的又一