文档介绍：相似三角形的性质（一）
●教学目的
（一）教学知识点
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比和相似比的关系.
(二）才能训练要求
1。 纯熟应用相似三角形的性质:对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相 相似三角形的性质（一）
●教学目的
（一）教学知识点
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比和相似比的关系.
(二）才能训练要求
1。 纯熟应用相似三角形的性质:对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。
2。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.
（三）情感和价值观要求
，培养学生的探究精神和合作意识。
，增强学生的应用意识。
●教学重点
1。相似三角形中对应线段比值的推导。
.
●教学难点
相似三角形的性质的运用.
●教学方法
引导启发式
Ⅱ。新课讲解
投影片（§ A)
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高。
(1），，各等于多少?
（2）△ABC和△A′B′C′相似吗？假设相似，请说明理由，并指出它们的相似比.
（3）请你在图①中再找出一对相似三角形。
（4）等于多少？你是怎么做的？和同伴交流。
图①
［生］解：(1)===
（2）△ABC∽△A′B′C′
∵==
∴△ABC∽△A′B′C′,且相似比为3∶4。
（3）△BCD∽△B′C′D′。(△ADC∽△A′D′C′)
∵由△ABC∽△A′B′C′得
∠B=∠B′
∵∠BCD=∠B′C′D′
∴△BCD∽△B′C′D′（同理△ADC∽△A′D′C′)
（4）=
∵△BDC∽△B′D′C′
∴= =
2。议一议
△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比为k。
(1）假设CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？
（2）假设CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？假设CD和C′D′是它们的对应中线呢?
[师］请大家互相交流后写出过程。
[生甲]从刚刚的做一做中可知，假设△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的对应高，那么==k。
[生乙］如图②,△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分别是它们的对应角平分线，那么= =k.
图②
∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠A=∠A′,∠ACB=∠A′C′B′
∵CD、C′D′分别是∠ACB、∠A′C′B′的角平分线。
∴∠ACD=∠A′C′D′
∴△ACD∽△A′C′D′
∴= =k.
［生丙]如图③中,CD、C′D′分别是它们的对应中线，那么= =k。
图③
∵△ABC∽△A′B′C′
∴∠A=∠A′，= =k.
∵CD、C′D′分别是中线
∴===k.
∴△ACD∽△A′C′D′
∴= =k.
由此可知相似三角形还有以下性质.
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.
3。例题讲解
投影片(§3。7。1 B）
图④
如图④所示,AD是△ABC的