文档介绍：【第一学期九年级数学期末质量剖析】九年级第
一学期数学期中质量剖析
本次期末考试九一、九二共参照人数79人，最高分98分，最低
分17分，，优异人数20人，%
的表面积为( )
.
已知抛物线的焦点为，为坐标原点，若抛物线上存在点，使得，则的值为( )
.
我们能够用随机模拟的方法估计π的值，如下程序框图表示
其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生内的任
何一个实数)，若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为( )
已知函数，，若的图像与的图象有且仅有两个不同的公共点、，则下列判断正确的选项是( )
，B.，
C.，D.，
，则△的面积是( )
.
已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为( )
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的地点上.)
已知向量,知足，，则在方向上的投影为.
成书于公元前1世纪左右的中录有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示就是,
,我们就把正整数叫
做勾股数,下面依次给出前4组勾股数：
3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,，第

6组勾股数为

.
，实数知足，若恒成立，则实数的取值范围是

.
△中，，，且在边上分别取两点，点
三、解答题(本大题共6小题，，证明过程或演算步骤.)
17.(此题满分12分)
在数1和100之间插入个实数，使得这个数组成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令，.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设，求数列的`前项和.
18.(此题满分12分)
如图1，在平行四边形中，，，是的中点，现将四边形沿折起，使平面，获得图2所示的几何体，是的中点.
(Ⅰ)证明平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.
19.(此题满分12分)
某校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取160名理科学生，想检查男生、女生对“坐标系与参数方程”与“不等式选讲”这两
道题的选择倾向性，调研中发现选择“坐标系与参数方程”的男生人数与选择“不等式选讲”的总人数相等，且选择“坐标系与参数
方程”的女生人数比选择“不等式选讲”的女生人数多25人，根据调研情况制成如下列图所示的列联表：
选择坐标系与参数方程选择不等式选讲共计
男生60
女生
共计160
(Ⅰ)达成列联表，，可否定为选题与性
别有关.
(Ⅱ)按照分层抽样的方法，从选择“坐标系与参数方程”与选择
“不等式选讲”的学生中
，记选择“坐标系与参数方程”与选择“不等式选讲”的人数的差为，求的散布列及数学希望.
附：，其中.
20.(此题满分12分)
已知点分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过右焦点作两互相垂直的直线分别与椭圆相交于点和，求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
设函数，，其中R，为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时，恒成立，求的取值范围;
(Ⅱ)求证：(参照数据：).
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数).在以坐标原
点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线
的极坐标方程为.
(Ⅰ)把曲线的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)设曲线与曲线交于两点,与曲线交于两点，若点的直角坐标