文档介绍:
【学习目标】
.正确理解随机抽样的概念;
.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤;
.学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.
【学法指导】
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出, 状、大小相同的号签上.
第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n次,就得到一个容量为 n的样本.
问题3你认为抽签法有哪些优点和缺点?
优点:抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等
缺点:(1)当总体中的个体数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法的成本高(费 时,
费力)
(2)号签很多时,把它们均匀搅拌就比较困难,结果很难保证每个个体入选样本的可能 性相等,从而使产生坏样本 (即代表性差的样本)的可能性增加
问题4当总体个数较多时,怎么抽取质量比较高的样本? 答利用随机数法.
小结 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数法,我们仅研究 随机数表法.
问题5 一般地,利用随机数表法从含有 N个个体的总体中抽取一个容量为 n的样本,其抽样
步骤如何?
答 第一步,将总体中的所有个体编号.
第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步,从选定的数开始依次向右 (向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取
出,编号范围外的数去掉,直到取满 n个号码为止,就得到一个容量为 n的样本.
例2:要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标,准备从 800袋牛奶中抽取60袋进
行检验,请设计一个抽取的方法。
步骤:第一步:先将 800袋牛奶编号,可以编为 000, 001,…,799;
第二步:在随机数表中任选一个数,如选出第 8行第7列的数字7:
第三步:从选取的数 7开始向右读(也可向其它方向),得到一个三位数 785, 因为785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到 916,由于916>799, 将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出 567, 199, 507,…,依次下去,知道样本的 60 个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为 60的样本。
小结抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的, 抽签法可以利用个体已有的编号, 如学生
的学籍号,产品的记数编号等, 也可以重新编号,例如总体个数为100,编号可以为1,2,3,…, ,总体数为 100,通常为00,01,…,
大于100小于1 000,从000开始编起,然后是 001,002,….
跟踪训练2某车间工人加工一种轴 100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取 10件轴在
同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
解 方法一 (抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别 写上这100个数,将这些号签放在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10个号签,然后测量这 10
个号签对应的轴的直径.
方法二 (随机数表法)将100件轴编号为00,01,…,99,在随机数表中选定一个起始位置,如
取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽