文档介绍：O引言
邀光打标机主要用于在金属、塑料等各种材料表面标刻划字符及图案，在许多行业中有着广泛的应用，如在产品上打出商标、出厂日期产品序列号等。与传统打标机相比，激光打标机属于非接触性打标，对工作面无压力，不会产生变形。对材料表面无污染、腐蚀实际标刻路径相切曲线过渡空行程
1以切弧过渡连接标刻路径
在本文的算法实现中，定义的连接曲线是一段半径为固定半径R的圆弧再加一段直线段来描述。因为圆是一种最简单的二维曲线，它在数学上定义简单，在实际的曲线分段中也最容易实现，因此我们通过上述方法来实现曲线过渡是合理且可行的。
理论上每条标刻行程的相切圆都有两个，如图2所示。对前一条标刻行程来说，因为标刻行程受行走矢量方向的约束，该行程的相切圆必须在终点处，如图中B点，其半径为固定值R。对后一条标刻形程来说，该行程的相切圆必须在起点处，如图中C点，其半径也都为R。那么在实际计算中我们只需各选取相应标刻行程的一个相切圆来圆弧过渡即可，但是这四个相切圆的组合会有四种选取情况，在每一种选取情况下，两个圆的过渡路径在数学上又可能会有四种相切方式。那么如何取舍相切圆的选取，以及如何计算相切路径是一个很重要的问题。
图2两条标刻行程间四种切弧路径过渡
解决这个问题一个重要的原则，即使连接后的过渡曲线尽可能的短，来节约空行程行走时间。在实际的计算中，为了简单起见我们通常取圆心之间距离最短的两个相切圆。这样固定相切圆选取后，在数学上会有四条切线(如图3所示)，其四条切线的计算过程如下：
LI
L2
图3两相切圆．之间四条切线的计算
在两条圆的切线的计算上，先给出切圆上如下相关定义：
r为两圆的半径；01,02分别为两圆的圆心；Vr为两圆心问的矢量，即Vr=O2一01。
由以上定义可得出四条切线计算公式为
L1：(01—rV1,02—rV1)，其中V1・Vr=0,并且|V1|=1，从此式可得出V1有两个矢量满足条件，再通过V1XVr<0来限定V1的方向。同理，L2：(01+rV2,02—rV2)。
L3：(01+rV2,02—rV3，其中V2・Vr=2r，并且|V2|=1，同上，V2也可能有个矢量满足条件，仍然通过V2XV&0来限定耽的方向。
同理L4：(01+rV3,02—rV3)，其中V3・Vr=2r,并且|V3|=1,V3XVrW0。
以上四条切线都是从圆01到02的方向，但在实际的计算中也有可能计算出相反的方向，不过这并不影响后续的计算。由于前后相邻标刻行程是有矢量方向的，那么其每条切线
与连接圆弧的走向必须与标刻行程与连接圆弧的走向一致，因为标刻行程其实也是一条切线，因此可描述为，两条切线相对于其相切圆圆心的转动方向一致。数学上有如下公式：
W1=V1X(01—B)=V2X(01—C),其中W1为转动方向也即两个矢量的叉乘积，V1为前一条标刻行程的矢量，01为第一个切圆圆心，B为前一条标刻行程的终点，C为切线的起点，V2为切线的矢量方向。
W2=V2X(02一D)=V3X(O2—E)，其中W2为转动方向，V3为后一条标刻行程的矢量,02为第二个切圆圆心，E为后一条标刻行程的起点，D为切线的终点，V2为切线的矢量方向。
在理论上，符合以上两个转动方向定义的切线有且只有一条，因为符合前一条标刻行程的四条切线中有两条切线的方向与W1