文档介绍:26。3解直角三角形
知识和技能:
使学生理解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角和角(两锐角互余)、边和边(勾股定理)、边和角关系解直角三角形。
过程和方法:
通过学生的探究讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生理解体会用26。3解直角三角形
知识和技能:
使学生理解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角和角(两锐角互余)、边和边(勾股定理)、边和角关系解直角三角形。
过程和方法:
通过学生的探究讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生理解体会用化归的思想方法将未知问题转化为问题去解决.
情感态度和价值观:
通过对问题情景的讨论,和对解直角三角形所需最简条件的探究,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,浸透“数学建模”的思想。
学情分析
(1)教学内容分析:《26。3解直角三角形》是冀教版九年级(上)的内容。教学内容是能利用直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)解直角三角形。通过学习,学生理解直角三角形的概念,学会解直角三角形,从而进一步把形和数结合起来,进步分析和解决问题的才能。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识,它的学习还蕴涵着深化的数学思想方法,在本节教学中有针对性的对学生进展这方面的才能培养。
(2)学 情 分 析:在学生已经掌握勾股定理,正弦,余弦定义,特殊角度的三角函数值的根底上,解直角三角形难度并不大;但是要学生能到达能纯熟解决直角三角形组合图形的问题却有一定难度,老师要给学生适当的提示,让学生能有收获。
重点难点
重点:直角三角形的解法。
难点:三角函数在解直角三角形中的灵敏运用。
疑点:学生可能不理解在的两个元素中,为什么至少有一个是边。
(复习回忆,引入新课)
完成以下题目:
(一)知识要点:
1。自述30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切、余切值。
                                                          
2。在直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系:sinA=      、cosA=      、tanA=      
(2)三边之间关系:勾股定理____                
(3)锐角之间关系:__       __       ____  
(二)根底演练:
△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,求∠A的各个三角函数值.
                                                        
△ABC中,∠C=90°,c=15,∠B=60°,那么a=           
△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=3,那么c=            
 ▴师:通过自学课本内容和以上练习的特点你能概括出解直角三角形的概念吗?
学生先讨论得出“解直角三角形"的含义。 
(三)自主探究:
▴师:通过自习课本内容你有哪些疑问将其写在下面横线上?小组交流讨论。
(1)生甲:假设不是特殊值,怎样求角的度数呢? 
 (2)生乙:我想知道哪些条件能解出