文档介绍：鲁棒控制与鲁棒控制器设计25875
主要内容
鲁棒控制问题的一般描述
鲁棒控制器的计算机辅助设计
新鲁棒控制工具箱及应用
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1、鲁棒控制问题的 一般描述
小增益定理
鲁棒控的状态方程为 ，加权函数
的状态方程模型为 的
状态方程模型为 ，而非正则的
的模型表示为
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这时鲁棒控制问题可以集中成下面三种形式：
灵敏度问题
并不指定
稳定性与品质的混合鲁棒问题
假定 为空
一般的混合灵敏度问题
要求三个加权函数都存在。
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鲁棒控制系统的 MATLAB 描述
鲁棒控制工具箱中的系统描述方法
建立鲁棒控制工具箱可以使用的系统模型
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【例1】
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分析与综合工具箱和 LMI 工具箱的
模型描述
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变换出系统矩阵 P
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【例2】用【例1】中的对象模型和加权函数， 得出其系统矩阵模型 P
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2、 鲁棒控制器的 计算机辅助设计
鲁棒控制工具箱的设计方法
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鲁棒控制工具箱的 设计方法
鲁棒控制器的状态方程表示
其中
X 与 Y 由下面的两个代数 Riccati 方程求解
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控制器存在的前提条件为
足够小, 且满足 ；
控制器 Riccati 方程的解为 正定矩阵；
观测器 Riccati 方程的解为 正定矩阵；
。该式说明两个 Riccati 方程的积矩阵的所有特征值均小于 。
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【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计
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绘制在控制器作用下系统的开环 Bode 图和
闭环阶跃响应曲线
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【例4】
设计最优 控制器，并绘制出该控制器作用下的
阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。
并设置
加权矩阵
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【例5】带有双积分器的非最小相位受控对象
，选择加权函数
并选择极点漂移为
设计系统的最优 控制器。
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3、新鲁棒控制工具箱 及应用
不确定系统的描述
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【例6】典型二阶开环传函
选定标称值为
构造不确定系统模型。
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对叠加型不确定性
对乘积型的不确定性
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灵敏度问题的鲁棒控制器设计
一般情况下，受控对象 G 的 D 矩阵为非满秩矩阵时，
不能得出精确的成型控制器，这时回路奇异值的上下限
满足式子
当 时，控制器作用下实际回路奇异值介于
之间。
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【例7】
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绘制在此控制器下的回路奇异值及闭环
系统的阶跃响应曲线
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混合灵敏度问题的鲁棒 控制器设计
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【例8】
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假设系统的不确定部分为乘积型的，且已知
，并已知不确定参数的变化范围为
,设计固定的 控制器
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4、 总结
小增益定理以及基于范数的鲁棒控制三种形式： 控制、