文档介绍：本节概要
本节讨论喷管内流量、流速的计算。工程上通常依据已知工质初态参数和背压，即喷管出口截面处的工作压力，并在给定的流量等条件下进行喷管设计计算，以选择喷管的外形及确定其几何尺寸；有时也需就已有的喷管进行校核计算，此时喷管的外形和尺积和缩放喷管喉部截面上气体的比体积，険叮畑。
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…喷管流量分析
如同流速分析时一样，把工质作为理想气体，且比热容取定值
将式（4-29b）及吋f二F*严代入式（4-32），得：
化简后可得理想气体流经喷管的流量公式：
式(4-33)表明：气体的流量与喷管的出口截面积、气体的滞止参数及出口截面上的压力p有关。
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当出口截面积A及初参数一定时，流量决定于喷管出口截面压力与滞止压力之比pjp"。据
2
式(4-33)，求)，令之为零，可求得时，喷管流量达最大值，且
图 4-20 喷管流量与压力比的关系
图(4-20)是根据式(4-33)，以流量务为纵坐标，以压力比乃// 为横坐标而绘制的。曲线的ab段适合于收缩喷管，流量g机随喷管出口截面的压力血降低而增加，当P?二％时流量达最大值。曲线的be段适合于缩放喷管，虽然喷管出口截面的压戸2继续降低，但由于缩放喷管的喉部截面保持临界状态，故流量保持不变。图中b0段是依式(4-33)的解析解绘制的，正常工作
(气体作等熵流量)的喷管不会出现这种情况。当喷管出口截面外压力(即背压)低于临界压力时，收缩喷管出口截面的压血不会降低到低于临界压力，流量也不再变化，等于出口截面的压力卫2为戸疔时的流量。
在给定的条件下，即给定工质性质和进口截面参数、背压等条件后喷管的流量就确定了，稳定流动时任何截面的流量都是相同的，但若条件改变，如背压改变，导致出口截面压力改变，则喷管的流量必然会随之而改变。所以根据连续性方程，稳定流动时气体通过喷管任何截面的质
量流量都相同和喷管流量随而改变是两个范畴的问题
根据气体稳定流动的连续性方程，气体通过喷管任何截面的质量流量都是相同的。为什么喷管的流量还随
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…背压与流量及出口压力的关系
对于在收缩喷管内作可逆等熵流动的气体而言，当喷管的背压科辱时，喷管出口截面的压力匕只能达到背压巧，即孔=孔上孔J当喷管的背压巩<阳时，由于受喷管内气体流速改变的几何条件的制约，喷管出口截面的压力匕只能达到為，所以气体不能在喷管内膨胀到兔，即p2 = pcr >pb，因此喷管的质流量不会继续上升。而对于缩放喷管，在设计工况下，喷管出口截面的压力匕可以达到背压巧，即p2=pb <pcr，但是在喉部截面上，气流达到临界，压力等于临界压力，流速等于当地音速，流量受喉部截面制约。
当背比设计背压下降时，因喷管不能提供足够大的截面积，故气体在喷管内膨胀不足，气体在离开喷管后自由膨胀，其流量保持与喉部截面相等而保持不变。当背压比设计背压高时，气体在喷管内过度膨胀，然后在喷管内某截面上产生激波，使压力上升到高于背压而排出。激波产生截面随背压升高向喉部截面推进，只要背压仍低于临界压力，则喉部截面仍可保持临界状态，流量维持不变。
如果缩放喷管工作时背压比设计背压低或高，将会发生什么现象？忑汛F
例题
1.【例 4-9】
2.【例 4-10】
…【例 4-9】
压力为3MPa，温度为500°C的蒸汽以亡丁i=150m/s的速度流入缩放喷管，在管内作等熵膨胀。已知喷管出口截面上蒸汽压力卫2 =0・1MPa，喷管喉部截面积Aer = ^^2，若蒸汽，求：⑴喉部截面蒸汽压力；⑵喷管的质流量；⑶喷管出口截面积及出口截面上的流速。
解：⑴ 据 p =3MPa, t =500C，在 h-s 图上确定点 1,得 h =3457 kJ/kg
1 1 1
由于流速打］=150m/s,较大，故先求滞止参数：
在h-s图上通过点1，垂直向上截取，得滞止点0，查得p *=.
将疋=1 3代入式(4-30) 口 = 2 忙1得u=
I疋+1丿
pcr - w來二 0-546 x 二
⑵ 从点1向下作垂线，交P= F纤= MPa于点c，得％ =3282 町/kg,…"= m3/kg
在喉部截面处，气流达到临界，所以
^2 *(3468 3kJfkg- 3282H ) xlO3 = H
(3) 从过点 1 的垂线与 p=p = 的等压线的交点 2，得 h =2628 kJ/kg, v = m3/kg。 2 2 2
于是
^2 *(- 2628W /