文档介绍：已知应力方程
-+ - —+ = 0
dx Op cz
给定默认弹性模量1*103、、密度为1以及水平、竖直方向初始应力为0的情 况下， 已知应力方程
-+ - —+ = 0
dx Op cz
给定默认弹性模量1*103、、密度为1以及水平、竖直方向初始应力为0的情 况下，使用MATLAB的PDE工具箱的结构力学模型求解，可定性分析给定一定拉力下，桥
面的整体应力，运行结果图如下。
可见在无桥墩支持的状态下，中心处所受应力最大。
假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构受力的影响，将离散的吊杆简化为 一连续膜。微小索段的平衡方程为：
d 2y
H y
q dx 2
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下主缆和加劲梁产生挠度， 主缆挠度由y变为(y+与，主缆水平拉力Hq变为(Hp+Hq)，根据上式方程有：
HP£+(Hp+Hq*=-qP -H*
将以上两式相减可得：
d 2 y d 2 n
H ―y + (H + H ) ― = -(q - q)
p dx 2 p q dx 2 p
以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)-(-q+ qp)
加劲梁的弹性方程为：
d 2 d 2 门
-—(EI -—L) = q(x) = p(x) + q - q
dx 2 dx 2 p
设EI为常数，将上式代入整理得：
Eldn - (Hq + Hp)dxi = p(x)+ Hpdy
得到挠度理论的基本微分方程。
由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外，方程中Hq、Hp 和均为未知，
求解时还需要一个补充方程，利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
土Jl dx +atb dx fLdydn d
I l \dx = 0 _ J a u J —dx = 0
0 0 或 EC AC 0