数值分析报告上机实验.docx

文档介绍：课程名称
数值分析
实验项目名称
解线性方程组
实验类型
上机
实验学时
4
班级
20111131
学号
2011113130
姓名
张振
指导教师
沈艳
实验室名称
理学楼407
实验时间
2013x=(h j ) G R nxn, h j =-~1 , i, j=1, 2,…,n.
假设x * = (1, 1,…，1) tg R n, b= H n x * .若取n=6, 8, 10,分别雅克比迭代 法及SOR迭代(3=1, , ).
实验手段：
指操作环境和平台:win7系统下MATLAB R2009a
程序语言：一种类似C语言的程序语言，但比C语言要宽松得多，非常方便。
程序
1.
直接三角分解()
function x=ZJsanjiao(A,b)
[m,n]=size(A);
[l u] = lu(A);
s=inv(l)*[A,b];
x=ones(m,1);
for i二m:T:1
h=s(i,m+1);
for j=m：-1:1;
if j=i
h=h-x(j)*s(i,j);
end
end
x(i)=h/s(i,i);
end
控制台输入代码：
>> A=[1/4,1/5,1/6;1/3,1/4,1/5;1/2,1,2];
>> b=[9;8;8];
>> x=ZJsanjiao(A,b)
2.
①追赶法()
function x=ZG_SDJ(a,b,c,f)
%aEC^0%CiB0a g 0
%bEC^O%CiBEi •^^A0a E0£-3 5Ey ±E aEU0»,6
%cEc^O%CiBiA •男卜 AOag0£-,6Ey ±E aEU0»,6
%fE C 3 £ E y I i b
N=length(a);
b=[b,0];
c=[0,c];
a1二zeros(N,1);
b1二zeros(N,1);
y二zeros(N,1);
x二zeros(N,1);
a1(1) =a(1);
b1(1) =b(1)/a1(1);
y(1)=f(1)/a1(1);
for j1=2:N
a1(j1)=a(j1)-c(j1)*b1(j1-1);
b1(j1)=b(j1)/a1(j1);
temp1=f(j1)-c(j1)*y(j1-1);
y(j1)=temp1/a1(j1);
end
j1=N;
x(j1)=y(j1);
for j1=N-1:-1:1
x(j1)=y(j1)-b1(j1)*x(j1+1);
end
②控制台输入代码：
>> a=[2 2 2 2 2];
>> b=[-1 -1 -1 -1];
>> c=[-1 -1 -1 -1];
>> f=[1;0;0;0;0];
>> x=ZG_SDJ(a,b,c,f)
3.
①改进的平方根法()
function GJPFG(A,b)
n=length(b);% nl a A B I - £ »
% LDL' • 0 ^ a £ » d(1)二A(1,1);
for i=2:n
for j=1:i-1 sum1=0; for k=1:j-1
sum1=sum1+t(i,k)*l(j,k);
end
t(i,j)=A(i,j)-sum1; l(i,j)=t(i,j)/d(j);
end
sum2=0;
for k=1:i-1
sum2=sum2+t(i,k)*l(i,k);
end
d⑴=A(i,i)-sum2;
end
for i=1:n
l(i,i)=1;
end
disp('^¥I»IAEy^C%0O 6LI a £ ° ');遍 M d^¥I»IAEy^C%0O 6 L£ »
l
disp('十 0 % C % 0 O 6DI a £ ° '); %% a 3 5^O^C%0O 6D£ » d
%0 E LDL'x=bC 6% a x£ »
%0 E Ly=b£ - C 6y£ »
%0 E L'x=inv£ "D£ © y£ - C 6% a x£ » y(1)=b (1);
for i=2:n
sum3=0;
for k=1:i-1
sum3=sum3+l(i,k)*y(k);
end
y(i)=b(i)-sum3;
end
x(n)=y(n)/d(n);
for i二nT:T:1
sum4=0;
for k=i+1:n
sum4=sum4+l(k,i)*x(k);
end
x(i) = (y ⑴ /d ⑴)-