文档介绍：北师大版初中数学九年级(下册)知识点汇总
第一章直角三角形边的关系
※：
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
tanA
A的对边
;
．．
A水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位
．．．
角分别为45°、135°、225°。
◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于
90°的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、
．．．
OD的方向角分别是；北偏东
30°，南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西60°。
第二章二次函数
※二次函数的观点：形如
yax2
bx
c(a
是常数
，a
0)
的函数，叫做x的二次函数。自变量的取值范
、、b、
．．．．
围是全体实数。
yax2(a
0)是二次函数的特例，此时常数
b=c=0.
※在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值
．．．．．．
范围。
．．
※二次函数y＝ax2的图象是一条极点在原点对于
y轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线。
．．．
描绘抛物线常从开口方向、对称性、
y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与
x轴的交点等方面
来描绘。
①函数的定义域是全体实数；
②抛物线的极点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x＝0)。
③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
④函数的增减性：
、当＞
时x
时
随增大而减小
;
时
随
增大而增大
;
A
0
,yx
B、当a＜0时x0,y
x
增大而减小
a0
x
时
随增大而增大
.
时随
.
0
,yx
x0,yx
⑤当｜a｜越大，抛物线开口越小；当｜a｜越小，抛物线的开口越大。
⑥最大值或最小值：当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是
0．
※二次函数yax2c的图象是一条极点在y轴上且与y轴对称的抛物线
※二次函数y
ax2
bx
c的图象是以x
b
为对称轴，极点在（
b
，4ac
b2
）的抛物线。（开
2a
2a
4a
口方向和大小由a来决定）
※|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越凑近对称轴
y轴，y随x增长（或下降）速度越快；|a|的越
小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴
y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。
※二次函数y
ax2
c的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定