高中数列知识点总结及练习题.docx

文档介绍：数列知识点总结
第一部分等差数列
一 定义式： an —an」=d
am (n -m)d
一通项公式：an《
= a-i (n -1)d
一个数列是等差数列的等价条件：an =an+b(a, b为常数)，即an是关于n的一次函数2 +5x3 +HI +(2n-5)xn-2 +(2n-3)x n-1 +(2n-1)x n (x #1)① xSn =x2 +3x3 +5x4||| +(2n-5)xn-1 +(2n-3)x n +(2n-1)x n+1 (x =1)② ①减②得：
(1-x)S=x 2x2 2x3 IM 2xn-1 2xn । i：2n-1 xn+1
2 / n-1
2x 1 -x
二x
1 -x
-2n-1 xn+1
从而求出Sn 。
错位相减法的步骤：
(1)将要求和的杂数列前后各写出三项，列出①式
(2升各①式左右两边都乘以公比q,得到②式
(3)用①-②，错位相减
(4世简计算
倒序相加法：前两种方法不行时考虑倒序相加法 例：等差数列求和：
Sn=a1 a2 a3 III a— anJ an
Sn=an - anJ - a— . ||| • a3 a2 . a1
两式相加可得：
2Sn = a〔 an a? an」 a3 an/ HI a3 an/
数列
一、选择题(每题5分，共10题)
.公比为2的等比数列｛an｝的各项都是正数，且
a3 a11 =16,则 a§ =( )
A. 1
.在各项都为正数的等比数列

C. 4
{an }中，首项a1 = 3,前三项和为21,则a3 + a4 + a5 =(

‘ a/，
.在等比数列 匕/中，若a3a4a5a6a7 =243,则二的值为( )
a9


-1,a1,a2, Y成等差数列，-1,b,b2,b3 -4成等比数列，则 型1的值为
b2
D. 1
4
｛an｝的前n项和为s ,
a1 = 1 , Sn = 2an 书,则 Sn =
A. 2n」
c.(2广
1
D. 2门」
｛斗｝为等差数列，其公差为
-2,且a7是a3与a9的等比中项，Sn为匕口｝的前n项和,
* . _
n w N ，则So的值为(
A.-110 B.-90


电｝的前n项和为Sn,若通=3,
S3
皿S9
则——=(
S6
A. 2 B. 7
3

( )项
B. 12
C. 8
3
2,最后三项的积为 4,且所有项的积为 64,则该数列有

A. 1
2
.设Sn为等比数列｛an｝的前n项和，已知3s3 =a4 —2, 3S2 =a3—2,则公比q=( )
C . 5
.若互不相等的实数 a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a + 3b + c = 10 ,则a =
( )
C. -2 D. -4
(英才、尖刀)已知数列 ｛an+- pan｝为等比数列，且an =2n +