文档介绍：两定量变量相关分析:相关的密切程度和
方向,X和Y不分主次。
两变量的回归分析:一个变量Y随另一个变
量X的变化如何变化,数量依存关系。
比如:
用身高、体重、肺活量等容易测量的指标来估计心室血输出量、体循环总血量等相对难测的指标。
通过孕妇的尿雌三醇含量的检测来估计腹中胎儿体重。
.......
第十二章
简单回归分析
Simple linear regression analysis
第一节线性回归
第二节线性回归的应用
第三节残差分析
第四节非线性回归
本章内容
第一节线性回归
历史背景:
英国人类学家 Karl Pearson对上千个家庭的身高、臂长做了测量,发现:
儿子身高(Y,英寸)与父亲身高(X,英寸)存在一定关系关系:
也即高个子父代的子代在成年之后的身高平均来说不是更高,而是稍矮于其父代水平,而矮个子父代的子代的平均身高不是更矮,而是稍高于其父代水平。Galton将这种趋向于种族稳定的现象称之“回归”。
表11-1 14名中年健康妇女的基础代谢与体重的测量值
编号
基础代谢
(kJ/d)
体重(kg)
编号
基础代谢
(kJ/d)
体重(kg)
1

8

2
4435

9

3

10

4

11

71
5

12

6

13

7

14

一、线性回归的概念及其统计描述
图11-1 14例中老年健康妇女基础代谢与体重的散点图
在定量描述健康妇女的体重与基础代谢数据的数量上的依存关系时,将体重称为自变量(independent variable),用 X 表示;基础代谢称为应变量(dependent variable),用 Y 表示。
回归的目的:描述应变量(Y )基础代谢如何随着自变量( X )体重的变化而变化的。
图12-1 14例中老年健康妇女基础代谢与体重的散点图